数学证明(通往高等数学的阶梯第4版影印版)(英文版)/海外优秀数学类教材系列丛书--聚文网

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内容简介

本书向学生介绍各种证明方法、分析证明过程，以帮助学生独立撰写正确且清晰的证明过程。书中先介绍逻辑基础，再引入各种常用的证明方法，如直接证法、反证法、数学归纳法等，然后详细分析数学各分支（数论、组合学、数学分析、群论、高等代数等）中的典型证明过程。各章的练习因其精心设计和创造性而受到学生的一致好评，它们帮助学生进一步分析和理解各种证明方法，使其最终能独立写出良好的证明过程。

0 数学的交流 0.1 数学的学习 0.2 关于写作的名人名言 0.3 数学写作 0.4 符号的使用 0.5 数学表达式的书写 0.6 数学中的常用词汇与短语 0.7 关于写作的一些结束语 1 集合 1.1 集合的描述 1.2 子集 1.3 集合的运算 1.4 集合的指标集表示 1.5 集合的划分 1.6 集合的笛卡尔积第1章补充习题 2 逻辑 2.1 命题 2.2 否定 2.3 析取与合取 2.4 蕴涵 2.5 再论蕴涵 2.6 双条件联结 2.7 重言式与矛盾式 2.8 逻辑等价 2.9 逻辑等价的一些基本性质 2.10 含量词的命题 2.11 特征第2章补充习题 3 直接证明与逆否法证明 3.1 平凡证明与空证明 3.2 直接证明 3.3 逆否法证明 3.4 穷举法证明 3.5 证明的评价第3章补充习题 4 再论直接证明与逆否法证明 4.1 与整数可除性有关的证明 4.2 与整数同余有关的证明 4.3 与实数有关的证明 4.4 与集合有关的证明 4.5 集合运算的基本性质 4.6 与集合的笛卡尔积有关的证明第4章补充习题 5 存在性与反证法 5.1 反例 5.2 反证法 5.3 三种证明技巧的回顾 5.4 存在性证明 5.5 存在性命题的推翻

数学证明(通往高等数学的阶梯第4版影印版)(英文版)/海外优秀数学类教材系列丛书

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