应用高等数学（第二版）

本书根据工科类高职高 专各专业学生学习需求及专 升本考试大纲要求进行编写 。 本书结合高职高专学生 特点和专业需求，对传统高 等数学的知识点进行筛选和 整合，适当简化数学理论推 导，注重实例分析和方法应 用，内容重点突出，专业实 用性强，且难度适中。 本书包括五个项目：项 目一主要介绍角和弧度制、 任意角的三角函数、正弦型 函数与反三角函数等内容； 项目二、项目三和项目四主 要介绍函数与极限、导数与 微分及其应用、定积分及其 应用等内容；项目五主要介 绍微分方程的概念和解法、 线性微分方程的求解方法等 内容。 本书将思想政治教育以“ 数言数语”“知识拓展”等形 式融入其中，与教学内容紧 密相扣，落实“立德树人”根 本任务，特别适合中专中职 起点的高等职业院校学生使 用，也适合高中起点的、少 课时的工科类高职学生使用 。

项目一 认识三角函数 任务一 理解角和弧度制的概念 任务二 掌握任意角的三角函数 任务三 认识正弦型函数 任务四 了解反三角函数 任务五 掌握解三角形 任务六 掌握科学计算器的使用 任务七 运用MATLAB解三角形 【拓展阅读】——三角函数的发展历史 项目二 认识函数与极限 任务一 了解初等函数 任务二 理解极限的概念 任务三 掌握极限的运算 任务四 掌握两个重要极限 任务五 理解无穷小与无穷大 任务六 认识函数的连续性 任务七 运用MATLAB作图、求函数极限 【拓展阅读】——刘徽与《九章算术》 项目三 掌握导数与微分及其应用 任务一 理解导数的概念 任务二 掌握导数的四则运算和求导公式 任务三 掌握复合函数的求导法则 任务四 认识高阶导数 任务五 掌握隐函数及由参数方程确定的函数的求导 任务六 掌握微分及其运算 任务七 理解微分中值定理 任务八 掌握洛必达法则 任务九 掌握函数的单调性与极值 任务十 了解函数的最值及其应用 任务十一 了解曲线的凹凸性及函数作图 任务十二 运用MATLAB求函数的导数和极值 【拓展阅读】——牛顿与微积分 项目四 掌握积分及其应用 任务一 理解不定积分的概念 任务二 掌握不定积分的性质与基本积分公式 任务三 掌握第一类换元积分法 任务四 掌握分部积分法 任务五 理解定积分的概念 任务六 掌握牛顿-莱布尼茨公式 任务七 掌握定积分的积分法 任务八 了解广义积分 任务九 了解定积分的应用 任务十 掌握用MATLAB求积分 【知识拓展】——微积分公案 项目五 认识常微分方程 任务一 理解微分方程的概念 任务二 掌握一阶微分方程的解法 任务三 掌握可降解高阶微分方程的解法 任务四 认识二阶线性微分方程 任务五 了解微分方程的应用