轻轻松松学会微积分--聚文网

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内容简介

许多人认为，对于学习数学的学生来说，微积分是一门具有很大挑战性的科目。这本经典图书将改变你对微积分的这种认识，帮助你轻松掌握微积分的基础知识。本书最初由英国皇家学会会员、物理学家和科学史学家西尔维纳斯·菲利普斯·汤普森撰写，后来经过数次修订和完善，其中最近一次由美国著名数学家、科普作家马丁·加德纳完成。作者采用通俗易懂的语言，生动形象地阐述了微积分的基本原理和实际意义，并通过丰富的实例介绍了微积分的基本计算方法和应用技巧。本书主要内容包括函数、极限和导数的概念，小量的比较，常量的处理，和、差、积、商的导数，高阶导数，导数的几何意义，极大值和极小值，曲线的曲率，部分分式和反函数，正弦函数和余弦函数的处理，偏导数.积分以及微分方程的求解等。本书可作为高中生和大学生学习微积分的人门读物，也可供数学爱好者阅读。

作者简介

作者简介西尔维纳斯·菲利普斯·汤普森（1851—1916）：1891年当选为英国皇家学会会员，曾担任英国电气工程师协会以及多个科学学会的主席，撰写了多部论述电、磁、发电机和光学的技术专著和手册，为科学家迈克尔·法拉第、菲利普·赖斯和开尔文勋爵撰写了广受欢迎的传记。他还是一位出色的演讲者和技艺高超的风景画画家。马丁·加德纳（1914—2010）：在国际上享有盛誉的数学家和数学科普作家，著作等身，在数学传播领域发挥着无可替代的作用。他为《科学美国人》杂志撰写“数学游戏”专栏文章达25年，善于以轻松的笔调和诙谐的风格将抽象深奥的数学题材转化为趣味十足的内容，令全世界的数学爱好者为之倾倒。译者简介涂泓：天体物理学博士，上海师范大学物理系副教授，主要从事天体物理以及物理课程与教学论的研究工作。迄今已出版数学、物理学、天文学等方面的译著40余部。冯承天：上海师范大学退休教授，从事理论物理学、群论、现代微分几何及其应用的教研工作，1980—1982 年在约翰斯?霍普金斯大学任访问学者。近期著作有《从一元一次方程到伽罗瓦理论》《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理：细说五次方程无求根公式》《从代数基本定理到超越数：一段经典数学的奇幻之旅》等。审校者简介朱用文：毕业于北京大学数学系，现为烟台大学数学与信息科学学院教授。长期从事代数学方面的教学与研究工作，在《代数杂志》《半群论坛》《数学学报》《数学进展》等国内外学术期刊上发表论文近50 篇。曾多次获得省、厅以及学校的教学科研奖励。近年来研究初等数论，关心数学普及工作，出版译著《数学可以这样有趣》以及科普著作《速算达人是这样炼成的》《让孩子自主学习数学》《速算巧算快速入门》等。创建了九宫速算方法、剪刀积方法、梅花积方法等系统的速算理论。

预备知识 1 1．什么是函数　2 2．什么是极限　10 3．什么是导数　24 轻轻松松学会微积分　29 第　3 版编者按　30 开场白　32 第　1 章将你从最初的恐惧中解救出来　33 第　2 章小量之间也有不同程度的差别　35 第　3 章关于相对增长　40 第　4 章一些最简单的情形　46 第　5 章下一阶段：如何处理常数　53 第　6 章和、差、积和商　59 第　7 章高阶导数　71 第　8 章当时间变化时　74 第　9 章求导的一种巧妙方法　85 第　10 章导数的几何意义　94 第　11 章极大值和极小值　108 第　12 章曲线的曲率　124 第　13 章部分分式和反函数　131 第　14 章关于连续复利和有机增大的规律　141 第　15 章如何处理正弦函数和余弦函数　166 第　16 章偏导数　175 第　17 章积分　181 第　18 章积分作为微分的逆运算　188 第　19 章关于应用积分求面积　199 第　20 章积分的巧妙方法、陷阱和成功　215 第　21 章微分方程的求解　222 第　22 章再讲一点关于曲线曲率的内容　234 第　23 章如何求曲线上的一段弧的长度　247 微积分常用公式　259 后　记　263 练习答案　265 附　录一些与微积分相关的趣味题目　279

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