数理金融

本教材共分为6章：第1 章介绍数理金融学的发展历 程、结构框架以及面临的挑 战，为读者建立对该学科的 整体认识，还探讨了数理金 融学的发展沿革、学科结构 及其面临的挑战，以帮助读 者了解数理金融学的历史背 景和现状；第2章讲解数理 金融中常用的基本数学方法 ，包括函数、微积分、矩阵 和随机过程等，这些数学工 具和方法是理解和应用数理 金融理论的基础，对后续章 节的学习至关重要；第3章 探讨计量经济学在金融领域 的应用，涵盖回归分析和市 场联动性分析等内容，帮助 读者理解如何利用这些方法 对金融市场进行深入分析和 预测；第4章阐述投资组合 理论与资产定价模型，包括 不确定条件下的选择理论、 Markowitz投资组合理论、 资本资产定价模型和套利定 价理论等，为读者提供了全 面的资产管理和定价理论支 持；第5章聚焦金融建模与 风险管理，介绍金融衍生品 定价方法、二叉树模型、 Black - Scholes模型等，旨 在帮助读者掌握如何通过模 型对金融衍生品进行定价， 并理解金融市场中的风险测 度和管理策略；第6章深入 探讨金融风险分析与测度， 涵盖VaR模型、贝叶斯 MCMC模拟方法、信用风险 测度及整体风险管理等内容 ，帮助读者更好地理解和管 理金融市场风险。 本教材适合金融、经济 、数学、管理等相关专业的 本科生和研究生使用，也可 作为金融从业人员的自学参 考书。

第1章 数理金融引论 1.1 数理金融学的发展沿革 1.1.1 数理金融学的相关机理 1.1.2 数理金融学的发展阶段 1.2 数理金融学的结构框架 1.2.1 微观金融学与宏观金融学 1.2.2 数理金融学在金融学科体系中的地位 1.2.3 数理金融学的结构框架 1.3 数理金融学面临的挑战 1.3.1 行为金融学概述 1.3.2 行为金融学与数理金融学的区别 1.3.3 行为金融学的核心理论 1.3.4 行为金融学对异常现象的解释 1.3.5 行为金融学对数理金融学争论的新发展 1.4 市场模型基础 1.4.1 基本概念和假设 1.4.2 无套利原则 1.4.3 单期二叉树模型 1.4.4 风险和收益 本章小结 思考练习题 第2章 基本数学方法 2.1 函数和微积分在数理金融中的应用 2.1.1 指数函数和对数函数在数理金融中的应用 2.1.2 微分方法在数理金融中的应用 2.1.3 积分方法在数理金融中的应用 2.1.4 微分方程和差分方程在数理金融中的应用 2.2 线性代数在数理金融中的应用 2.2.1 矩阵在数理金融中的应用 2.2.2 特殊行列式在数理金融中的应用 2.3 随机过程在数理金融中的应用 2.3.1 随机过程的含义 2.3.2 随机过程的特性 2.3.3 随机过程的基本类型 本章小结 思考练习题 第3章 计量经济学应用 3.1 一元线性回归模型 3.1.1 一元线性回归基本模型 3.1.2 最小二乘估计法(OLS) 3.1.3 一元线性回归模型的一级检验 3.2 多元线性回归模型 3.2.1 多元线性回归基本模型 3.3 市场间联动性分析 3.3.1 平稳性检验 3.3.2 Granger因果检验 3.3.3 协整关系检验 3.3.4 向量自回归模型和向量误差修正模型 3.3.5 脉冲响应函数 3.3.6 方差分解