线性代数(物理类专业用)--聚文网

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内容简介

本书是为物理类专业所编写的线性代数教材，预计教学时长为64课时，总体包括6个章节的内容。第一章从求解线性方程组入手，讲解矩阵相关基础知识和应用。第二章讲述行列式的相关知识。第三章以n维矢量空间Rn为例子讲解线性空间和线性映射。第四章讲述矩阵的特征值问题，这里包括复数域的本征值问题、厄米矩阵以及“矩阵函数”等内容。第五章讲解抽象的线性空间和线性变换。第六章讲解的矢量空间的内积，包括正定的内积和非正定的内积，并且简单介绍希尔伯特空间。

第1章线性方程组与矩阵 1.1 线性方程组与矩阵简介 1.2 高斯-约当消元法 1.3 线性方程组解的结构 1.4 矩阵的基本运算 1.5 矩阵运算的性质 1.6 矩阵的逆矩阵 1.7 初等矩阵和矩阵的标准型 1.8 一般线性群 1.9 矩阵的简单应用举例习题第2章矩阵的行列式 2.1 行列式的引入 2.2 行列式的性质 2.3 按照行和列展开 2.4 克莱默法则与逆矩阵 2.5 行列式的应用举例习题第3章 Rn中的矢量空间 3.1 矢量空间的基本性质 3.2 矩阵的零空间和列空间 3.3 线性相关 3.4 空间的基 3.5 空间的维数 3.6 正交基 3.7 Rn到Rn的线性映射 3.8 Rn到Rn的线性映射的运算 3.9 Rn中的正交变换群习题第4章矩阵的本征值问题及其应用 4.1 本征值问题 4.2 复本征值和本征矢量 4.3 本征值和本征矢量的基本性质 4.4 相似变换和对角化 4.5 么正对角化 4.6 线性常系数递推方程 4.7 矩阵的函数 4.8 微分方程组的求解 4.9 二次型和正定矩阵习题第5章矢量空间与线性映射 5.1 矢量空间 5.2 线性无关、基与维数 5.3 线性映射 5.4 线性映射的基本性质 5.5 可逆映射与矢量空间的同构 5.6 线性映射的矩阵表示 5.7 基变换和对角化习题第6章矢量空间的内积 6.1 度规和广义内积空间 6.2 正交基和正交化 6.3 最佳逼近问题 6.4 伴随映射 6.5 复广义内积空间 6.6 希尔伯特空间简介习题参考文献

线性代数(物理类专业用)

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