非参数统计分析(第3版)

本书共分十章。第一章 阐述非参数统计的特点，第 二章讲解描述性统计方法， 第三、四章分别讲解符号检 验法、符号秩和检验法，第 五至八章分别讲解两样本、 多祥本和区组设计等问题以 及相关分析的非参数统计方 法，第九章讲解非参数密度 估计与非参数回归，第十章 讲解检验的渐近相对效率。 本书结合统计软件和案 例分析讲解非参数统计的理 论与方法，可以作为统计学 与数据科学专业的教学用书 ，也适宜社会学、心理学、 人口学、医学、教育学及生 物学等学科的研究和应用的 人士阅读，作为这些学科的 教学用书。

第一章 引言 习题一 第二章 描述性统计 2.1 表格法和图形法 2.2 数值方法 2.2.1 表示中心位置的数值 2.2.2 表示离散程度的数值 2.2.3 标准误 2.2.4 自助法 习题二 第三章 符号检验法 3.1 符号检验 3.2 符号检验在定性数据分析中的应用 3.3 成对数据的比较问题 习题三 第四章 符号秩和检验法 4.1 对称中心为原点的检验问题 4.2 符号秩和检验统计量W+的性质 4.3 符号秩和检验统计量W+的渐近正态性 4.4 平均秩法 4.5 对称中心的检验问题 习题四 第五章 两样本问题 5.1 Mood中位数检验法 5.2 Wilcoxon秩和检验法 5.2.1 秩 5.2.2 Wilcoxon秩和检验的求解过程 5.2.3 Wilcoxon秩和检验统计量的性质 5.2.4 Wilcoxon秩和检验的备择假设 5.2.5 秩和检验的平均秩法 5.2.6 位置参数差的检验问题 5.3 Mann Whitney U统计量检验法 5.3.1 Mann Whitney U统计量检验的求解过程 5.3.2 Mann Whitney U检验统计量与Wilcoxon秩和统计量 5.4 两样本尺度参数的秩检验法 5.4.1 尺度参数 5.4.2 尺度参数检验问题 5.5 Kolmogorov Smirnov检验 5.5.1 Kolmogorov Smirnov检验的基本原理 5.5.2 临界值表和p值的计算 习题五 第六章 多样本问题 6.1 Kruskal-Wallis检验法 6.1.1 Kruskal-Wallis检验的求解过程 6.1.2 Kruskal-Wallis检验统计量的性质 6.1.3 Kruskal-Wallis检验统计量的渐近分布 6.1.4 有相等观察值时Kruskal-Wallis检验统计量的修正 6.2 趋势的秩检验方法 6.3 Jonckheere-Terpstra检验 习题六 第七章 区组设计问题 7.1 Friedman检验 7.1.1 Friedman检验的求解过程 7.1.2 Friedman检验统计量 7.1.3 Friedman检验统计量的渐近分布 7.1.4 有相等观察值时Friedman检验统计量的修正 7.2 Hodges-Lehmann检验 7.2.1 区组设计的Hodges-Lehmann检验 7.2.2 Hodges-Lehmann检验统计量 7.2.3 Hodges-Lehmann检验统计量的渐近分布 7.3 Page检验 7.3.1 Page检验统计量 7.3.2 Page检验统计量的渐近正态性 7.4 C检验 习题七 第八章 相关分析 8.1 Spearman秩相关系数 8.1.1 秩相关系数的计算 8.1.2 秩相关系数检验 8.1.3 有相等观察值时的秩相关系数 8.2 Kendall-τ相关系数 8.2.1 Kendall-τ相关系数的计算 8.2.2 Kendall-τ相关系数检验 8.2.3 有相等观察值时的Kendall-τ相关系数 8.3 Kendall协和系数 8.3.1 一致性检验 8.3.2 一致性度量 8.3.3 平均Spearman秩相关系数 习题八 第九章 非参数密度估计与非参数回归 9.1 非参数密度估计 9.1.1 直方图密度估计 9.1.2 核密度估计 9.1.3 最近邻密度估计 9.2 非参数回归 习题九 第十章 检验的渐近相对效率 10.1 单样本符号检验与t检验 10.1.1 t检验法 10.1.2 符号检验法 10.2 两样本秩和检验与t检验 10.2.1 t检验法 10.2.2 秩和检验法 习题十 附录 附录1 平均数与中位数 附录2 偏度与峰度 附录3 中位数与分位数 附录4 性质4.1的证明 附录5 Liapunov中心极限定理及其应用 附录6 对称中心的估计 附录7 有相等观察值时Mann WhitneyU检验统计量和Wilcoxon秩和统计量 附录8 位置参数的估计 附录9 使用统计软件SAS解位置参数检验问题 附录10 Kruskal-Wallis检验与Wilcoxon秩和检验 附录11 Jonckheere-Terpstra检验统计量J的方差的计算 附录12 Friedman检验与符号检验 附录13 Hodges-Lehmann检验统计量的期望与有相等观察值时对它作的修改 附录14 Hodges-Lehmann检验与符号秩和检验 附录15 基于平均数的相关系数 附录16 性质8.1的证明 附录17 有相等观察值时秩相关系数的期望、方差与渐近正态性 附录18 Kendall-τ相关系数的分布律与对称性 附录19 Kendall-τ相关系数的方差 附录20 平均Kendall-τ相关系数及相关研究 附录21 R软件简介 附表 附表1 符号秩和检验临界值表 附表2 Wilcoxon秩和检验临界值表 附表3 Ansari-Bradley检验临界值表 附表4 Kruskal-Wallis检验临界值表 附表5 趋势的秩检验临界值表 附表6 Jonckheere-Terpstra检验临界值表 附表7 Friedman检验临界值表 附表8 Page检验临界值表 附表9 Spearman秩相关系数检验临界值表 附表10 Kendall-τ相关系数检验临界值表 主要参考书目