高等数学(第4版下全国高职高专教育规划教材)

　　同济大学等编著的《高等数学(第4版)》是全国 高职高专教育规划教材，是根据《高职高专教育高等 数学课程教学基本要求》，按照当前的教学实践和数 学课程改革需要，在第三版的基础上修订而成。 　　《高等数学(第4版)》为下册，包括向量代数与 空间解析几何、多元函数微分学及其应用、二重积分 、无穷级数等4章。书末附有行列式简介、极坐标、习 题答案（或提示）及思考与练习详解等。 　　《高等数学(第4版)》在保持知识面较宽、重点 内容滚动复习、便于教、易于学的特点的同时，章节 内容删繁就简，进一步弱化了理论推导及论证，再次 降低了例题与习题的难度，为强化训练增加了课内思 考与练习，提高并扩大了教材的适应性。 　　《高等数学(第4版)》既适用于高职高专工科类 、经管类各专业基本要求教学所需，也适用于不同专 业层次教学的需要，还可作为“专升本”及学历文凭 考试的教材或参考书。

第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 一、空间直角坐标系 二、向量与向量的线性运算 三、向量的坐标表示式 四、用坐标表示向量的模和方向余弦 习题7-1 第二节 向量的乘法运算 一、向量的数量积 二、向量的向量积 习题7-2 第三节 平面与直线 一、点的轨迹方程的概念 二、平面 三、直线 四、平面、直线间的夹角 五、点到平面的距离 习题7-3 第四节 曲面与曲线 一、几种常见的曲面及其方程 二、二次曲面 三、曲线 习题7-4 复习题七 第八章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数 一、区域 二、二元函数 习题8-1 第二节 偏导数 一、多元函数的偏导数 二、高阶偏导数 习题8-2 第三节 全微分 习题8-3 第四节 复合函数的求导法则 一、多元复合函数的求导法则 二、隐函数的求导法 习题8-4 第五节 多元函数的极值 一、极值与最大值和最小值 二、条件极值 习题8-5 复习题八 第九章 二重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题9-1 第二节 二重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 习题9-2 （1） 二、利用极坐标计算二重积分 习题9-2 （2） 第三节 二重积分应用举例 一、体积 二、曲面的面积 三、质量与质心 习题9-3 复习题九 第十章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念及基本性质 一、基本概念 二、无穷级数的基本性质 习题10-1 第二节 正项级数及其审敛法 一、基本定理 二、正项级数的比较审敛法 三、正项级数的比值审敛法 习题10-2 第三节 绝对收敛与条件收敛 一、交错级数及其审敛法 二、绝对收敛与条件收敛 习题10一3 第四节 幂级数 一、幂级数的收敛半径与收敛域 二、幂级数的运算 习题10-4 第五节 函数展开成幂级数 一、泰勒（ Taylor）级数 二、间接展开法 习题10-5 复习题十 附录I 行列式简介 附录Ⅱ 极坐标 习题答案（或提示）及思考与练习详解