微积分学讲义(第2版第1册数学及应用数学专业主干课程系列教材新世纪高等学校教材)--聚文网

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内容简介

邝荣雨和薛宗慈编著的《微积分学讲义》分四册，第一册是一元与多元微积分初步；第二册是一元微积分的理论与方法；第三册是多元微积分理论与计算，这三册可作为数学系本科数学分析课程教材或教学参考书，最后一册为专册，它包含若干专题，供教学选用或课外参考。本书是作者在总结最近几年来北京师范大学数学系本科数学分析课程教学改革的经验的基础上写成的，作者将现行数学分析课程的内容分为两个阶段(首先侧重概念、计算，进而侧重理论、方法)进行讲授，教学效果达到预期的目的。未经同意，不得编写出版本书思考题与习题的解答。

1函数与极限 §1函数 1.1 预备知识与记号 1.2 函数、复合函数与反函数概念 Ⅰ.函数概念 Ⅱ.复合函数概念 Ⅲ.反函数概念 1.3 函数的初等性质思考题练习题函数小结 §2极限 2.1 极限概念 Ⅰ.数列极限 Ⅱ.函数极限 Ⅲ.无穷小量与无穷大量思考题练习题 2.2 极限性质思考题练习题 2.3 两个重要极限练习题综合练习题极限小结 §3连续 3.1 连续与间断思考题练习题 3.2 连续函数的性质思考题练习题连续小结复习参考题 2一元微积分初步 §1导数 1.1 导数与微分概念 Ⅰ.导数，高阶导数 Ⅱ.微分思考题练习题 1.2 微分法则思考题练习题 1.3 导数的应用 Ⅰ.函数的单调性 Ⅱ.函数的极值与最值 Ⅲ.函数作图思考题练习题导数小结 §2不定积分 2.1 不定积分概念思考题练习题 2.2 基本积分方法 Ⅰ.基本积分表与简单积分法练习题 Ⅱ.换元积分法练习题 Ⅲ.分部积分法思考题练习题 2.3 某些特殊类型函数的积分方法 Ⅰ.有理函数积分法 Ⅱ.三角函数有理式积分法 Ⅲ.某些根式的有理式积分法练习题综合练习题不定积分小结 §3黎曼积分 3.1 定积分概念与性质思考题练习题 3.2 微积分基本定理思考题练习题 3.3 定积分的计算方法思考题练习题 3.4 定积分的应用 Ⅰ.定积分在几何上的应用 Ⅱ.定积分在其他方面的应用思考题练习题 3.5 广义积分及计算思考题练习题 3.6 定积分的数值计算 Ⅰ.梯形公式 Ⅱ.抛物线公式练习题黎曼积分小结复习参考题 5多元微积分初步 §1偏导数 1.1 多元（数值）函数 1.2 可微性与偏导数 1.3 复合函数微分法练习题 §2重积分 2.1 二重积分 2.2 三重积分 2.3 重积分的应用 Ⅰ.质量与重心 Ⅱ.转动惯量 Ⅲ.引力练习题多元微积分小结部分习题答案或简单提示索引

微积分学讲义(第2版第1册数学及应用数学专业主干课程系列教材新世纪高等学校教材)

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