俗说矩阵——线性代数详解(Python+MATLAB)

矩阵是重要的数学工具 ，也是当今人工智能、机器 学习等领域重要的数据处理 对象。本书作为矩阵理论的 教材，由浅入深地介绍了矩 阵的基本理论，包括矩阵的 概念与运算、线性方程组、 线性映射和线性变换、行列 式、向量空间、特征值和特 征向量、相似矩阵、二次型 等，还有这些基本理论在机 器学习中的简单应用。此外 ，在本书各章的末尾还附有 对应的Python与MATLAB编 程实践方法，以供需要工程 实践的读者参考应用。 本书可作为高等院校工 科专业的本科生教材，也可 作为研究生入学考试的参考 书，还可供对矩阵理论有需 求的工程技术人员阅读参考 。

\"苏临之，本科毕业于西安电子科技大学智能科学与技术专业，后在西安电子科技大学获得电路与系统专业博士学位，现任教于西北大学，是人工智能、机器学习领域的教学与技术应用专家。从事机器学习、深度学习的基础数学理论与工作，主持国家自然科学基金青年基金、陕西省自然科学基础研究计划等项目。目前专注于人工智能领域的基础数学教学与应用研究工作。 曹欣，本科毕业于西安电子科技大学探测与制导专业，后在西安电子科技大学获得电路与系统专业博士学位，现任教于西北大学。近年来一直致力于机器学习、医学图像处理、光学分子影像分析等研究工作。主持国家自然科学基金青年基金、中国博士后科学基金面上项目、陕西省自然科学基础研究计划青年项目、陕西省教育厅专项基金等项目。目前专注于机器学习领域和影像处理的工作研究。 \"

第1章 从初等数学到高等数学 习题1 第2章 矩阵是什么 2.1 面包机里的学问 2.2 矩阵的基本运算 2.3 是矩阵，也是映射 2.3.1 映射的概念和实例 2.3.2 矩阵的映射属性 2.3.3 线性映射 2.4 编程实践：MATLAB和矩阵 习题2 第3章 线性方程组 3.1 从二元一次方程组说起 3.1.1 齐次线性方程组 3.1.2 非齐次线性方程组 3.1.3 线性方程组的矩阵表示 3.2 高斯消元法和矩阵初等行变换 3.2.1 方程组的整体等价变换与高斯消元法 3.2.2 矩阵的初等行变换和阶梯矩阵 3.3 齐次方程组的求解 3.3.1 通解的概念 3.3.2 齐次方程组解的判断 3.3.3 非零解和基础解系 3.3.4 主变量和自由变量 3.3.5 齐次方程组的求解步骤 3.4 非齐次方程组的求解 3.4.1 增广矩阵 3.4.2 非齐次方程组解的判断 3.4.3 具有无穷解方程组的通解 3.4.4 非齐次方程组的求解步骤 3.5 初识矩阵的秩 3.5.1 秩的概念与求法 3.5.2 矩阵秩的基本性质 3.5.3 特殊矩阵的秩 3.6 线性方程组理论的应用 3.6.1 含有参数的线性方程组问题 3.6.2 线性方程组和空间解析几何 3.6.3 使用线性方程组配平化学方程式 3.6.4 使用线性方程组求解牛吃草问题 3.7 编程实践：MATLAB求解线性方程组 习题3 第4章 矩阵乘法 4.1 矩阵乘法：线性映射的复合法则 4.1.1 再从线性方程组说起 4.1.2 矩阵乘法运算法则 4.1.3 左乘和右乘 4.1.4 矩阵乘法的条件 4.2 矩阵乘法代数表示及性质 4.2.1 矩阵乘法代数表示的推导 4.2.2 矩阵乘法的基本性质