框架理论及其在数据丢失问题中的应用--聚文网

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内容简介

本书共分为6章。第1章作为绪论，介绍了本书的研究意义和研究现状。第2章简要叙述了本书用到的Hilbert空间的基本知识，并介绍了框架的重要概念：框架定义、框架算子、框架的冗余性和框架的扰动。第3章探讨了现有的紧框架构造方法，提出了一种基于矩阵奇异值分解的紧框架构造方法，解决了框架算子逆求解的复杂性问题，这在实际应用中有一定的意义。第4章研究了Hilbert空间中的融合框架（Casazza & Kutyniok，2004）。第5章讨论了Hilbert空间中的g-框架。通过引入有界线性算子最坏情况误差，研究数据丢失时最优对偶g-框架的条件。第6章主要讨论了框架理论的应用问题。

第1章绪论 1.1 研究意义 1.2 研究现状第2章 Hilbert空间框架简介 2.1 Hilbert空间的框架 2.2 框架的算子 2.3 对偶框架 2.4 框架的冗余性 2.5 框架的稳定性 2.6 本章小结第3章有限紧框架的构造 3.1 简介 3.2 构造紧框架的方法 3.3 基础知识 3.4 主要结论 3.5 本章小结第4章 Hilbert空间中的融合框架 4.1 引言 4.2 融合框架的基础知识 4.3 经典框架的恒等式 4.4 融合框架的等式和不等式 4.5 本章小结第5章 Hilbert空间中的g-框架 5.1 引言 5.2 g-框架的基础知识 5.3 g-框架的稳定性 5.4 最优对偶g-框架 5.5 逼近对偶g-框架 5.6 本章小结第6章在信号传输中有数据丢失的重构问题 6.1 简介 6.2 最优框架 6.3 最优对偶框架 6.4 自适应最优对偶框架 6.5 本章小结参考文献后记

框架理论及其在数据丢失问题中的应用

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