高等数学习题课教程

《高等数学习题课教程》根据编者(王顺凤、吴 亚娟、孟祥瑞、杨阳、孙艾明)多年的教学实践与教 改经验，结合 高教司颁布的本科非数学专业理 工类、经济管理 类《高等数学课程教学基本要求》编写而成。 本书包括与函数与极限、一元微积分、向量代数 与解析几何、多元微积分、常微分方程、无穷级数等 内容 相配套的内容提要与归纳、典型例题分析、同步练习 、同步测试四个部分。 为有利于学生自主学习，也考虑到便于教师的因 材施教，书后还附有同步练习、同步测试的参考答案 等。 本书突出基本概念、基本公式与理论知识的应用 ，对于典型例题本书都按类给出对重要题型解答的小 结，帮助学生自主学习时能把握解题方向。全书结构 严谨、逻辑清晰、说理浅显、通俗易懂，例题较多且 有一定 代表性与梯度，同步练习、同步测试便于学生自我测 试与检查。本书可作为高等院校非数学专业理、工、 经管 类专业高等数学课程的习题课的教材使用，也可作为 学生考研复习及工程技术人员学习的参考书。

1 函数的极限与连续 1.1 内容提要与归纳 1.1.1 函数的概念与性质 1.1.2 极限的概念与求法 1.1.3 数的连续性 1.1.4 常用结论 1.2 典型例题分析 2 导数与微分 2.1 内容提要与归纳 2.1.1 函数的导数概念与求法 2.1.2 数的微分概念与应用 2.1.3 常用结论 2.2 典型例题分析 3 微分中值定理与导数的应用 3.1 内容提要与归纳 3.1.1 微分中值定理 3.1.2 导数的应用 3.2 典型例题分析 4 不定积分 4.1 勾容提要与归纳 4.1.1 不定积分的概念与性质 4.1.2 定积分的计算 4.1.3 要结论 4.2 典型例题分析 5 定积分 5.1 内容提要与归纳 5.1.1 定积分的概念与性质 5.1.2 定积分的计算 5.1.3 反常积分的概念与计算 5.1.4 常用结论 5.2 典型例题分析 6 定积分的应用 6.1 内容提要与归纳 6.1.1 定积分的微元法 6.1.2 定积分的几何应用 6.1.3 定积分的物理应用 6.2 典型例题分析 7 向量代数与空间解析几何 7.1 内容提要与归纳 7.1.1 向量代数 7.1.2 空间解析几何 7.2 典型例题分析 8 多元函数微分学及其应用 8.1 内容提要与归纳 8.1.1 多元函数微分学 8.1.2 多元函数微分学的应用 8.2 典型例题分析 9 重积分 9.1 内容提要与归纳 9.1.1 重积分的概念、性质 9.1.2 重积分的计算 9.1.3 重积分的应用 9.2 典型例题分析 10 曲线积分与曲面积分 10.1 内容提要与归纳 10.1.1 曲线积分的概念、性质与计算 10.1.2 曲面积分的概念、性质与计算 lO.2 典型例题分析 11 微分方程 11.1 内容提要与归纳 11.1.1 一阶微分方程及其解法 11.1.2 二阶线性微分方程及其解法 11.1.3 欧拉方程及其解法 11.2 典型例题分析 12 无穷级数 12.1 内容提要与归纳 12.1.1 常数项级数及其敛散性 12.1.2 幂级数 12.1.3 傅里叶级数的定义及其敛散性 12.2 典型例题分析 参考答案