解析几何(修订本高等学校教材)

《解析几何（修订本）》是由北京大学数学力学 系几何与代数教研室吴光磊、丁 石孙、姜伯驹、田畴、程庆民编写的。现在的这一版 （第二 版），对第一版的内容作了较大的修改。全书内容包 括平面直角 坐标、直线和圆、常见的平面曲线、坐标变换、二次 曲线的一般 讨论、向量代数、空间的平面和直线、常见的曲面与 曲线、正交 变换与仿射变换等九章。可作为综合大学、高等师范 学校数学各 专业解析几何课程的教材，也可供高等工业学校相近 专业选用。 本书于1962年出版，恰逢高等教育出版社建社60 周年，甲 午重印，以飨读者。

第一章 平面直角坐标 §1 平面直角坐标系 §2 方程与图形 第二章 直线和圆 §1 直线的方程 §2 直线与一次方程 §3 两条直线的夹角、交点 §4 直线的法式方程，点到直线的距离 §5 一次不等式及其应用 §6 圆的方程 §7 关于圆的一些性质 §8 直线和圆的参数方程 第三章 常见的平面曲线 §1 椭圆 §2 双曲线 §3 抛物线 §4 椭圆、抛物线、双曲线的共通性质 §5 曲线的参数方程 §6 极坐标，曲线的极坐标方程 第四章 坐标变换 §1 两个坐标系相互位置的确定 §2 移轴 §3 转轴 §4 一般的坐标变换的公式 §5 坐标变换公式应用举例 第五章 二次曲线的一般讨论 §1 在坐标变换下二次方程系数的变换 §2 二次曲线方程的化简 §3 二次曲线类型和形状的判别 §4 二次曲线位置的确定 §5 不变量的概念 第六章 向量代数 §1 向量 §2 向量的表示 §3 向量加法 §4 数乘向量 §5 仿射坐标系 §6 用坐标作向量运算 §7 射影 §8 内积 §9 用坐标算内积 §10 外积 §11 外积的基本规律 §12 体积与行列式 §13 三元一次方程组 §14 关于向量乘积的两个公式 §15 坐标变换 第七章 空间的平面和直线 §1 平面的方程 §2 两个平面的相互位置 §3 点到平面的距离，平面的法式方程 §4 直线的方程 §5 直线与平面，二直线间的相互位置 §6 点、直线和平面间的度量关系 第八章 常见的曲面与曲线 §1 方程与图形 §2 二次曲面介绍 §3 空间曲线的参数方程 §4 曲面的参数方程 §5 一些特殊类型的曲面 §6 曲面的直纹性 第九章 正交变换与仿射变换 §1 变换 §2 刚体运动，正交变换 §3 几种特殊的平面变形 §4 仿射变换 §5 关于实数的一个性质 §6 图形的度量性质与仿射性质 §7 一个代数的结论 §8 二次曲线的仿射分类 §9 仿射变换的两个性质 §10 空间的正交变换和仿射变换