计算物理学--聚文网

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内容简介

数值计算与解析理论和科学实验并列为现代科学的三大研究手段。计算物理学是利用计算机来求解物理问题或者分析物理实验的一个重要的物理学分支，是物理学和计算数学的重要交叉学科，但有其相对的独立性，在现代物理学的发展中起着举足轻重的作用。现行的计算物理学教材，绝大多数着眼于介绍纯粹的数值分析理论，或者是偏重于一些艰深的前沿问题，而基于物理学知识体系来介绍数值方法在物理学中的应用与思想的教材还不多见。鉴于数值方法在物理学及相关学科中愈来愈重要的地位，编写一本适合一流大学物理及相关专业高年级本科生使用的教材迫在眉睫。本教材拟以物理学的内在逻辑框架为主线，将数值方法由浅入深地贯穿其中，以期学生既能将数值方法应用于具体物理问题，又能对物理理论有更深刻的理解。本教材也将对相关专业的研究生及科技人员具有重要参考价值。

作者简介

彭良友 ---------------------------- 彭良友，2005年获英国贝尔法斯特女王大学博士学位，现任北京大学博雅特聘教授、物理学院副院长，长期主讲北京大学物理学院本科生主干基础课《计算物理学》和《电动力学》，一直从事强场与阿秒物理的理论及其相关的计算物理研究。2010年获全国第七届饶毓泰基础光学奖；2012年入选教育部新世纪优秀人才支持计划；2013年获国家优秀青年基金；2015年获聘教育部首届“长江学者奖励计划”首批青年学者；2017年获国家杰出青年基金；2017年获得中国物理学会饶毓泰物理奖。梁昊 ---------------------------- 梁昊，德国马克斯普朗克复杂系统物理研究所客座科学家，从事超快强场物理的理论与数值研究，曾获中学生奥林匹克物理竞赛亚赛金牌，已在原子分子光物理及计算物理学期刊上发表多篇研究论文。陈基 ---------------------------- 陈基，北京大学物理学院助理教授。主要从事凝聚态物质和材料计算方法方面的研究，也包括机器学习等相关方向。

第一章数值计算基础 1.1 引言 1.2 第一个程序: 开平方大作业: 逻辑斯谛映射第二章质点力学 2.1 质点运动: 多项式插值与数值微分 2.2 牛顿定律: 数值积分 2.3 保守运动: 反常积分 2.4 拐点位置: 数值求根 2.5 平衡点: 数值最优化 2.6 不可积情形: 常微分方程的初值问题大作业: 绝热不变量第三章线性多自由度系统 3.1 电路网络: 线性代数方程组的直接解法 3.2 暂态过程: 二次型最优化与线性方程组的迭代解法 3.3 数据拟合: 最小二乘问题 3.4 谐振电路: 本征值问题 3.5 小振动: 克雷洛夫子空间与正交多项式大作业: 霍夫施塔特蝴蝶第四章迈向非线性 4.1 汤姆孙问题: 多维非线性优化 4.2 非线性方程组: 零点与约束优化 4.3 常微分方程组: 龙格-库塔算法 4.4 哈密顿系统: 辛算法大作业: FPU 模型第五章连续场 5.1 静电静磁: 泊松方程的边值问题 5.2 动量空间: 傅里叶变换 5.3 分离变量: 本征值问题与斯图姆-刘维尔型方程 5.4 变分原理: 伽辽金法与函数基组大作业: 范德保罗法测量电导率第六章量子力学 6.1 定态量子系统: 微扰论与连续态 6.2 含时薛定谔方程: 传播子 6.3 多体耦合: 量子比特长链 6.4 全同粒子: 单组态与多组态计算 6.5 多电子体系: 密度泛函理论6 大作业: 玻色-爱因斯坦凝聚体第七章统计物理 7.1 系综平均: 抽样与蒙特卡洛方法 7.2 制备系综: 马尔可夫链 7.3 相变与临界现象: 伊辛模型 7.4 赋予温度: 分子动力学热浴 7.5 非平衡过程: 粒子网格法 7.6 量子多体系统: 量子蒙特卡洛大作业: 第二类永动机第八章机器学习 8.1 模型回归: 监督式学习 8.2 降维与聚类: 非监督式学习 8.3 统一模型: 人工神经网络大作业: 反铁磁二维伊辛模型相分类参考书目索引

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