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内容简介

本书对2009年至2025年的数学研究生入学考试试卷的题目进行系统分析，按所属内容、难度进行归纳，总结各种题型的解题方法。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对每一道真题都给出解题思路的分析，以便考生真正的理解和掌握解题方法。使考生能举一反三，触类旁通。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心选取历年真题其他卷别的试题作为练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，练习题都配备了详细的参考答案和解析，以便考生遇到解答疑难问题时能及时得到最详尽的指导。

作者简介

武忠祥，原西安交通大学数学系教授，高教版工科教材编写者。国家教学成果二等奖和陕西省及西安交通大学教学成果特等奖获得者，具有丰富的教学、命题及辅导经验。

《高等数学分册》前言第一章函数、极限、连续一、极限的概念与性质二、求函数的极限三、求数列的极限四、确定极限中的参数五、无穷小量及其阶的比较六、函数的连续性及间断点类型第二章一元函数微分学一、导数与微分的概念二、导数与微分计算三、导数的几何意义四、函数的单调性、极值与最值五、曲线的凹向，拐点及渐近线六、证明函数不等式七、方程根的存在性与个数八、与微分中值定理有关的证明题第三章一元函数积分学一、不定积分的计算二、定积分概念、性质及几何意义三、定积分计算四、变上限积分函数及其应用五、与定积分有关的证明题六、反常积分的概念与计算七、定积分应用” 第四章向量代数和空间解析几何一、求点到直线、平面的距离二、求旋转面的方程第五章多元函数微分学一、求多元函数的偏导数及全微分二、求多元函数的极值三、反问题四、求方向导数与梯度，散度，旋度五、多元函数微分学的几何应用第六章重积分一、基本概念及性质二、二重积分的基本计算三、利用区域的对称性及函数的奇偶性计算积分四、分区域函数积分的计算五、交换积分次序及坐标系六、三重积分的计算七、重积分的应用第七章曲线、曲面积分一、第一类曲线积分的计算二、第二类曲线积分的计算三、平面曲线积分与路径无关的问题四、第一类曲面积分的计算五、第二类曲面积分的计算第八章无穷级数

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