计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(修订版)--聚文网

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内容简介

本书前一版为教育部研究生工作办公室推荐研究生教学用书。计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design，简称 CAGD）的核心问题是要解决工业产品几何形状的数学描述。本书从形状数学描述的实际要求出发，以作为标准形式的参数曲线曲面基本理论为基础，介绍在非有理贝齐尔方法与B样条方法基础上发展起来的，为STEP 国际标准唯一采用的非均匀有理B样条（Non-Uniform RationalB-Spline，简称 NURBS）方法。本书具有是系统性、新颖性，强调几何原理与面向工程应用的特点。相对于第一版，修订版更具实践性、可操作性和准确性，也更讲究算法和编程技巧。本书可作为高等工科院校机械计算机辅助设计与制造专业硕士研究生教学参考书，也可供从事计算机辅助设计与制造及计算机图形学工作的广大科技人员参考。为配合本课程教学并辅助有关研究工作，本书提供配套软件，读者可扫码获取。

第1章绪论 1.1 CAGD的研究对象与核心问题 1.2 形状数学描述的发展主线 1.3 其他一些重要进展与趋向 1.4 对于形状数学描述的要求小结复习思考与练习第2章曲线和曲面的基本理论 2.1 CAGD中矢量、点与直线 2.2 曲线与曲面的参数表示 2.3 曲线论 2.4 曲面论 2.5 曲线曲面的几何不变性 2.6 参数化与参数变换小结复习思考与练习第3章参数多项式插值与逼近 3.1 基本概念 3.2 多项式插值曲线 3.3 最小二乘逼近 3.4 弗格森参数三次曲线 3.5 张量积曲面 3.6 曲面数据点的参数化 3.7 参数多项式插值曲面 3.8 参数双三次曲面片小结复习思考与练习第4章参数样条曲线曲面 4.1 参数连续性 4.2 C1分段三次埃尔米特插值 4.3 参数三次样条曲线 4.4 参数三次样条曲线的光顺性 4.5 弗格森样条曲面 4.6 孔斯双三次样条曲面 4.7 参数双三次样条曲面小结复习思考与练习第5章贝齐尔曲线曲面 5.1 贝齐尔曲线及其性质 5.2 贝齐尔曲线的线性运算 5.3 贝齐尔曲线的升阶与降阶 5.4 贝齐尔曲线计算举例 5.5 贝齐尔曲线的矩阵形式 5.6 贝齐尔曲线的几何特征 5.7 张量积贝齐尔曲面 5.8 贝齐尔多边形与贝齐尔网格的确定 5.9 埃尔米特基表示与贝齐尔表示的转换小结复习思考与练习第6章几何连续性

计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(修订版)

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