数学课程论

本书按照高中数学课 程内容主线——函数、几 何与代数、概率与统计展 开，共十二章。前三章介 绍研究问题、理论基础， 解析高中数学课程内容主 线；第四至七章是函数主 线，包括数系扩充、函数 的概念与性质、基本初等 函数（指数、对数、三角 函数）、微积分内容；第 八至十章是几何与代数主 线，包括向量、向量与立 体几何初步、平面解析几 何内容；第十一、十二章 是概率与统计主线，包括 概率、统计内容。 本书创新之处在于， 一是立足于部分高中数学 课程内容，寻求与高等数 学知识的可能联系和解释 ，体现数学课程内容的整 体性和衔接；二是从理想 课程和实施课程两个层面 ，基于高中数学课程的部 分关键内容，按照历史发 展概要、内容解析、实施 案例等基本架构展开。全 书结构清晰、重点突出， 能帮助读者熟悉高中数学 课程的整体结构以及深入 理解部分关键内容。 本书适用于高等师范 院校数学类专业的本科生 、研究生、中学一线数学 教师、数学教育研究者， 同时对大学数学教师了解 中学数学有一定帮助。此 外，本书也适用于有志担 任中学教师的综合性大学 数学类专业学生。

第一章 数学课程论的研究问题、方法和意义 1.1 概念解析 1.1.1 课程 1.1.2 课程分类 1.1.3 数学课程与数学教材 1.2 研究问题 1.2.1 课程论的研究问题 1.2.2 数学课程论的研究问题 1.3 研究框架和研究方法 1.3.1 研究框架 1.3.2 研究范式 1.3.3 研究方法 1.4 数学课程论的研究意义 第二章 数学课程论的理论基础和历史沿革 2.1 理论基础 2.1.1 哲学基础 2.1.2 心理学基础 2.2 编制的基本理论 2.2.1 数学课程编制 2.2.2 数学课程编制原则 2.3 历史沿革和借鉴 2.3.1 历史沿革 2.3.2 归纳与借鉴 第三章 数学课程标准与三大内容主线 3.1 数学课程与数学课程标准 3.1.1 数学课程与数学课程标准、教材 3.1.2 数学课程标准的修订、主要变化及结构 3.2 数学课程标准与数学核心素养 3.2.1 “三会”与数学核心素养 3.2.2 数学核心素养及其相关研究 3.3 数学课程标准与数学内容主线 3.3.1 如何理解数学内容主线 3.3.2 数学内容主线 第四章 中学函数核心课程研究（一）：函数概念与性质 4.1 函数概念与性质课程内容解析 4.1.1 函数概念课程内容解析 4.1.2 函数性质课程内容解析 4.2 函数概念与性质课程内容实施 4.2.1 函数概念课程内容实施 4.2.2 函数性质课程内容实施 第五章 中学函数核心课程研究（二）：指数、对数函数 5.1 数系扩充 5.1.1 数系扩充的形式和原则 5.1.2 整数集的构造 5.1.3 有理数集的构造 5.1.4 有理数集扩充到实数集 5.1.5 实数集的扩充 5.2 指数、对数函数课程内容解析 5.2.1 指数函数课程内容解析 5.2.2 对数函数课程内容解析