最优控制与工程博弈论

本书主要以数学描述的 方式阐述最优控制理论的研 究内容，由具体的实例引出 相关的控制问题，再利用学 生熟知的数学工具严谨地推 算出问题的解决过程，并对 控制问题的具体实例进行了 严格的数学公式推导。此外 ，书中引用了大量的工程实 例，并对每个实例进行了详 细的数学描述，理论与实际 结合。 本书可供自动化、力学 、计算机等相关领域高校师 生和科研院所研究人员及技 术人员阅读参考。

杨阳,博士生导师，中国自动化学会会员，吉林省自动化学会理事，IEEE Member，美国圣母大学访问学者，俄罗斯科学院无线电研究所访问研究员，长期从事控制理论与应用、复杂系统优化等的科研和教学工作，先后主持多项国家级和省部级项目，获得国防科技进步二等奖1项、吉林省科技进步三等奖1项等。

第1章 绪论 1.1 最优控制理论的由来 1.2 最优控制问题的数学描述 1.3 最优控制问题的实例 1.3.1 飞行器着陆问题 1.3.2 拦截问题 1.3.3 双积分器的燃料最优控制 1.4 最优控制问题的提法 1.4.1 受控系统的数学模型 1.4.2 目标集 1.4.3 容许控制 1.4.4 性能指标 1.4.5 最优控制的提法 1.5 最优控制的应用类型 1.5.1 积分型性能指标 1.5.2 终值型性能指标 1.5.3 复合型性能指标 1.6 内容编排 习题 第2章 最优控制中的变分法 2.1 变分法理论的发展 2.2 函数极值问题 2.2.1 极值问题 2.2.2 函数极值问题 2.3 泛函与变分的基本概念 2.3.1 函数与泛函的比较 2.3.2 泛函变分求法 2.3.3 函数微分与泛函变分的比较 2.4 无条件泛函极值的变分原理 2.4.1 无条件约束的泛函极值问题 2.4.2 有约束条件的泛函极值问题 2.5 用变分法求解最优控制问题 2.5.1 具有终端性能指标的泛函 2.5.2 应用实例 习题 第3章 极小值原理及其应用 3.1 连续时间系统的极小值原理 3.2 离散系统极小值原理 3.3 极小值原理的应用 3.4 最小燃料消耗控制 3.5 最小能量控制 习题 第4章 动态规划法 4.1 最短路线问题 4.2 离散最优控制问题 4.3 连续动态规划 习题 第5章 线性二次型问题的最优控制 5.1 线性连续系统状态调节器 5.1.1 有限时间状态调节器 5.1.2 无限时间状态调节器 5.1.3 线性离散系统状态调节器 5.1.4 线性连续系统输出调节器 5.2 线性连续系统输出跟踪器 5.2.1 线性时变系统的跟踪问题 5.2.2 线性定常系统的跟踪问题 习题 第6章 博弈论介绍 6.1 博弈论背景 6.1.1 冲突与合作的概念 6.1.2 博弈论的起源与发展 6.1.3 博弈论的要素 6.1.4 博弈论的应用领域介绍 6.2 博弈论分支及方法 6.2.1 博弈的分类 6.2.2 纳什均衡 6.2.3 博弈论经典案例 6.2.4 决策的制定 6.3 二人零和博弈 6.3.1 形式化为矩阵博弈 6.3.2 从保守策略到鞍点 6.3.3 从二人零和博弈到H∞最优控制 6.3.4 二人零和博弈的实例 习题 第7章 最优控制与博弈论的结合 7.1 微分博弈 7.1.1 背景介绍 7.1.2 微分对策 7.1.3 线性二次型微分博弈 7.1.4 基于线性二次型微分博弈的H∞最优控制 7.2 多智能体系统的一致性 7.2.1 前提简介 7.2.2 通过机制设计达成一致性 7.2.3 一致性问题的解决方案 7.2.4 机制设计问题的解决方案 7.2.5 数值型实例：无人机编队 习题 第8章 平均场博弈 8.1 背景介绍 8.2 制定平均场博弈模型 8.2.1 一阶平均场博弈 8.2.2 二阶平均场博弈与混沌 8.2.3 平均和贴现无限水平公式 8.3 存在唯一性 8.4 示例 8.5 平均场博弈的鲁棒性 8.5.1 模型 8.5.2 鲁棒平均场博弈的一般解 8.5.3 关于新均衡概念的讨论 8.6 结论和有待解决的问题 习题 参考文献