概率论与数理统计

本书首先详细介绍了概 率论的基本内容，包括随机 事件，随机变量的定义、分 布函数、矩，大数定律和中 心极限定理等，并引用了大 量实例来说明这些概率在现 实中的刻画。然后重点介绍 了数理统计的基础知识，包 括统计量的基本概念和常用 统计量，数理统计的两个重 要内容——参数估计及假设 检验，贝叶斯统计的思想以 及其与传统统计的关系，并 简要介绍了蒙特卡洛法马尔 可夫链及其在贝叶斯统计中 的应用。

第1章 事件与概率 1.1 样本空间和事件域 1.1.1 样本空间和事件 1.1.2 事件问的关系和事件运算 1.1.3 事件域 1.2 概率 1.2.1 概率的定义 1.2.2 概率的性质 1.2.3 古典概率、几何概率、统计概率、主观概率 1.3 条件概率和独立 1.3.1 条件概率 1.3.2 独立性 1.3.3 条件概率及条件独立事件 本章小结 习题一 第2章 随机变量的分布与数字特征 2.1 随机变量及其分布 2.1.1 随机变量及其分布函数 2.1.2 离散型随机变量的概率分布列 2.1.3 连续型随机变量的概率分布和概率密度函数 2.2 常用的离散型分布 2.2.1 二项分布 2.2.2 泊松分布 2.2.3 其他离散型分布 2.3 常用的连续型分布 2.3.1 正态分布 2.3.2 指数分布 2.3.3 其他连续型分布 2.4 随机变量函数的分布 2.5 随机变量的期望与方差 2.5.1 数学期望 2.5.2 方差 2.6 随机变量的其他数字特征 2.6.1 矩 2.6.2 变异系数 2.6.3 分位数和中位数 2.6.4 偏度与峰度 2.6.5 众数 2.7 随机变量的特征函数与矩母函数 2.7.1 特征函数 2.7.2 矩母函数 2.8 本章相关的Python操作 本章小结 习题二 第3章 随机向量的分布与数字特征 3.1 随机向量及其（联合）分布函数 3.1.1 随机向量及其（联合）分布函数的定义 3.1.2 离散型随机向量及其联合分布列 3.1.3 连续型随机向量及其联合密度函数 3.2 边际分布与随机变量的独立性