数学物理方程--聚文网

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内容简介

本书以三类典型方程为主线，分别介绍了波动方程、热传导方程、调和方程定解问题的求解方法以及解的性质和解的适定性等内容，选编了一些典型方程在实际问题中的应用并对一些实际模型进行了数值模拟，力求体现数学理论与实际问题相结合、理论分析与科学计算相结合的教学理念；此外还介绍了变分法的一些基本理论应用方法。本书可作为数学学科各专业本科生和其他理工科相关专业本科生、研究生的学习教材，也可作为相关科研、工程技术人员的科研参考书。 

第一章绪论第一节偏微分方程及基本概念第二节三类方程的推导和常用建模方法第三节二阶线性偏微分方程的分类习题一第二章波动方程第一节一维波动方程第二节高维波动方程的初始问题第三节波动方程定解问题的适定性第四节波动方程的应用举例习题二第三章热传导方程第一节混合问题的分离变量法第二节初始问题的傅立叶变换法第三节热传导方程定解问题的适定性第四节热传导方程的应用举例附录1：分离变量法附录2：贝塞尔函数附录3：傅立叶变换习题三第四章调和方程第一节定解问题及特殊区域上问题的求解第二节调和函数的性质第三节格林函数第四节强极值原理及其应用第五节调和方程的应用举例习题四第五章变分法初步第一节泛函的变分和极值第二节泛函的无条件极值第三节泛函的条件极值第四节泛函极值的直接法第五节微分方程的变分方法第六节狄利克雷原理习题五部分习题参考答案

数学物理方程

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