数学物理方法--聚文网

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内容简介

本教材根据笔者在三十多年期间讲授“数学物理方法”课程的教学实践中所形成的讲义基础上改编而成的。本教材注重教材内容的应用性和前沿性，借鉴国内外教材改革的成果，博采众长，同时溶入个人教学实践经验和所形成的教育理念、教学风格；注重与后续课程的联系，尽可能把枯燥的数学理论和物理问题巧妙地联系起来，突出物理思想、物理图像、物理方法；语言叙述上，力求做到论述严谨、逻辑性强，概念准确，深入浅出、删繁就简，并尽可能激发读者学习与思考的积极性。本教材可作为普通高等院校理工科类本科生的数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的教师、科研工作者的参考用书。

第一编复变函数第一章复变函数 §1.1 复数与复数运算 §1.2 复变函数的基本概念 §1.3 复变函数的导数 §1.4 复变函数的解析性 §1.5 初等解析函数 §1.6 多值函数黎曼面练习题第二章复变函数的积分 §2.1 复变函数的积分 §2.2 解析函数的柯西积分定理 §2.3 解析函数的不定积分 §2.4 柯西积分公式练习题第三章复变函数的级数展开 §3.1 复变函数项级数 §3.2 幂级数 §3.3 解析函数的泰勒级数展开 §3.4 解析函数的洛朗级数展开 §3.5 解析函数的零点和孤立奇点 §3.6 解析延拓 Γ 函数练习题第四章留数 §4.1 留数 §4.2 应用留数定理计算实函数的定积分 §4.3 实轴上有一阶极点的情形 §4.4 物理问题中常见的几个定积分 §4.5 多值函数积分的两种类型练习题第五章积分变换与 δ 函数 §5.1 傅里叶级数 §5.2 傅里叶积分变换 §5.3 拉普拉斯积分变换 §5.4 反演问题 §5.5 δ 函数练习题第二编数学物理方程和特殊函数第六章数学物理方程的导出及定解问题 §6.1 波动方程的建立 §6.2 输运方程 §6.3 泊松方程 §6.4 定解条件 §6.5 定解问题练习题第七章分离变量法 §7.1 分离变量法 §7.2 非齐次方程齐次边界条件下的定解问题 §7.3 含非齐次边界条件的定解问题 §7.4 正交曲线坐标系下三类方程的分离变量

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