有限元分析与应用简明教程(陈程)

《有限元分析与应用简明教程》全面、系统地介绍了有限元法的基本概念、基础理论、建模方法，ANSYS 17.0软件操作、结果分析及工程实际应用，在兼顾基础知识的同时，强调实用性和可操作性，让读者不仅对有限元理论方法有较全面的了解，而且能够学会如何使用有限元法解决实际问题。 本书可作为机械工程、航空航天、船舶工程、工程力学、土木工程、水利工程等工科专业本科生和硕士研究生的教学用书，也适于相关专业工程技术人员学习使用。

陈程，博士毕业于南京航空航天大学，高 级工程师，无锡太湖学院。国一 流专业力学类专任教师。在复合材料结构力学和风力机多体动力学领域拥有深厚的研究基础，长期专注于风力发电机叶片结构的创新设计工作。在复合材料结构力学、风力机多体动力学等研究方向上发表SCI/EI学术论文20余篇，以排名1位发明人授权发明专利4项，亦参与撰写了专著2项，分别为《风力机叶片结构设计》和《Structure Design for Wind Turbine blade》并获得多项软件著作权。近年来，协助风电企业开展了多项风力机关键零部件设计项目，积极为风电行业的发展贡献力量。此外，作为核心成员参与完成了包括一项国家973计划项目、一项国家科技支撑计划子课题和一项江苏省重点研发计划项目。通过高水平的设计项目和研究项目的实施，在推动力学在工程中的应用与推广以及促进风力机技术进步与创新发挥了重要作用。

1　绪论001 1.1　概述001 1.2　有限元法的特点002 1.3　有限元法的基本思想003 1.4　有限元分析的基本步骤004 习题005 2　有限元法理论基础006 2.1　有限元法与变分原理的关系006 2.2　弹性力学基本假设006 2.3　弹性力学基本方程007 2.3.1　平衡方程009 2.3.2　几何方程010 2.3.3　物理方程011 2.4　虚功原理012 2.4.1　虚位移012 2.4.2　实功与虚功013 2.4.3　外力虚功与内力虚功013 2.4.4　虚应变能014 2.4.5　虚位移原理014 2.5　位移模式与形函数015 2.5.1　位移模式015 2.5.2　形函数015 2.6　刚度与刚度矩阵016 习题018 3　杆系结构有限元分析019 3.1　引言019 3.2　简单杆系结构的有限元分析019 3.3　整体坐标系下的单元刚度矩阵022 3.4　整体刚度矩阵024 3.5　非节点载荷等效处理028 3.6　算例分析与ANSYS 应用030 3.6.1　算例分析030 3.6.2　ANSYS 分析对比034 习题041 4　平面问题及三角形单元044 4.1　引言044 4.2　3 节点三角形单元045 4.2.1　位移模式与形函数045 4.2.2　位移函数的收敛条件048 4.3　应变矩阵、应力矩阵和单元刚度矩阵049 4.3.1　单元应变、应变矩阵050 4.3.2　应力矩阵050 4.3.3　单元刚度矩阵051 4.3.4　单元刚度矩阵的性质052 4.4　等效节点载荷052 4.4.1　集中力等效053 4.4.2　体力和面力等效053 4.4.3　线性位移模式下的载荷等效054 4.5　整体分析054 4.5.1　总体刚度矩阵054 4.5.2　总体刚度矩阵的性质056 4.6　边界条件058 4.6.1　对角元素改1 法058 4.6.2　乘大数法059 4.6.3　降阶法059 4.7　算例分析与ANSYS 应用060 4.7.1　算例分析060 4.7.2　ANSYS 分析对比067 习题071 5　空间问题与体单元073 5.1　引言073 5.2　常应变四面体单元073 5.2.1　单元位移模式与形函数074 5.2.2　应变矩阵和应力矩阵076 5.2.3　有限元方程的建立077 5.3　空间8 节点六面体单元079 5.3.1　单元位移模式与形函数080 5.3.2　应变矩阵和应力矩阵082 5.3.3　单元刚度矩阵和载荷阵列083 5.4　算例分析与ANSYS 应用083 习题089 6　线性方程组解法090 6.1　引言090 6.2　克拉默法则和矩阵方法090 6.2.1　克拉默法则090 6.2.2　矩阵方法091 6.3　高斯消元法093 6.3.1　满阵存储的高斯消元法093 6.3.2　半阵存储的高斯消元法095 6.3.3　二维等带宽存储的高斯消元法095 6.3.4　一维变带宽存储的高斯消元法097 6.3.5　高斯消元法的物理意义100 6.4　三角分解法102 6.4.1　消元法的矩阵表达102 6.4.2　半阵存储矩阵的三角分解105 6.4.3　等带宽存储矩阵的三角分解107 6.4.4　高斯消元法与三角分解法的对比108 6.5　波前法108 6.5.1　波前法的思路108 6.5.2　波前法的步骤110 习题114 7　ANSYS 基本操作与应用115 7.1　引言115 7.2　功能介绍116 7.2.1　界面介绍116 7.2.2　文件系统118 7.2.3　坐标系和工作平面118 7.3　前处理模块123 7.3.1　几何建模123 7.3.2　网格划分136 7.3.3　施加载荷141 7.4　求解模块149 7.5　后处理模块151 7.5.1　通用后处理151 7.5.2　时间历程后处理156 习题159 8　单元网格划分注意事项160 8.1　引言160 8.2　单元网格划分遵循的基本原则160 8.3　单元划分质量评估164 习题166 参考文献167