离散数学--聚文网

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内容简介

本书在湖南省一流本科课程“离散数学”的基础上，结合十几年针对不同培养类型学生的教学实践经验编写而成。全书共7章，系统介绍集合、关系、函数、命题逻辑、谓词逻辑、自然推理系统，以及图论的基本概念、定理、算法和常用证明方法。本书不仅重视离散数学的基础知识，还特别注重通过程序设计展示离散数学基本概念与基本算法；不仅关注每一章知识的应用，还着重展示多章节内容之间的关联与综合应用；不仅介绍离散数学问题基于基本概念与定理的解决方法，还重视这些解决方法的自动化问题。充分展示了离散数学在软件工程和计算机科学与技术中的基础作用和强大应用。本书体系严谨，内容丰富，配有丰富的习题与在线实训。本书可作为计算学科各专业及其他相关专业的教材，也可作为从事相关专业的工程师和研究人员的参考书籍。

作者简介

李暾，男，博士，副教授，毕业于国防科技大学计算机科学与技术专业。长期从事计算机专业相关课程教学与研究工作，承担了“大学计算机基础”“计算机程序设计”“离散数学”“软件体系结构与设计”等课程的授课任务。在微处理器设计验证、卫星综合电子系统等方面发表论文50余篇，他引160余次。在ACM顶级教学会议ITiCSE、《计算机教育》等会议和期刊发表教学论文10余篇。进入EI检索3篇。

第1章集合 1.1 集合基础 1.2 集合运算 1.3 自然数与归纳法 1.4 笛卡儿乘积 1.5 小结第2章关系 2.1 关系基础 2.2 关系图与关系矩阵 2.3 关系的运算 2.3.1 逆关系 2.3.2 关系的合成 2.4 关系的闭包 2.5 相容关系 2.6 等价关系 2.7 序关系 2.8 小结第3章函数 3.1 函数基础 3.2 函数合成 3.3 逆函数 3.4 特征函数 3.5 序数 3.6 基数 3.7 小结第4章命题逻辑 4.1 命题及符号化 4.2 合式公式 4.3 等价与蕴含 4.4 范式与判定问题 4.5 小结第5章谓词逻辑 5.1 符号化 5.2 合式公式 5.3 语义证明方法 5.4 永真式判定 5.5 小结第6章自然推理系统 6.1 自然推理系统基础 6.2 常用证明策略与逆向分析方法 6.3 综合应用 6.4 小结第7章图论基础 7.1 图的基本概念 7.2 图同构 7.3 图上漫游 7.4 特殊图 7.5 树 7.5.1 无向树 7.5.2 有向树

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