大学数学基础教程--聚文网

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内容简介

《大学数学基础教程》全书内容共分上、下两篇，上篇介绍数学文化，包括数学概述、常用的数学思想与方法简介、三次数学危机、数学美学、数学国际以及数学的新进展共6章内容；下篇介绍数学的应用，包括代数学应用、几何学应用、分析学应用、概率统计应用及运筹学应用共5章内容。根据文科的特点，《大学数学基础教程》强调数学基本思想的阐释，省略烦琐的计算和证明，叙述上力求简洁直观、浅显易懂。本书选材较宽泛，且注重阐释数学的文化价值及数学理论的应用价值。每章后面的思考题、自主探索或合作研究的习题内容，旨在强调对学生的思维训练和学习能力的培养，以期达到文理通融，提高文科生数学素养的目的。考虑到教学学时的限制，教师可根据需要灵活选择内容和组织教学。《大学数学基础教程》便于教学和自学，适合作为艺术类、体育类专业以及对数学要求较为宽松的文科专业的大学数学教材，同时可作为感兴趣的学习者的一本参考资料。

上篇数学文化第1章数学概述 1.1 数学的定义与内容 1.1.1 数学的诸多定义 1.1.2 数学科学的内容 1.2 数学发展史概况 1.2.1 数学发源时期 1.2.2 初等数学时期 1.2.3 近代数学时期 1.2.4 现代数学时期 1.3 数学科学的特点与价值 1.3.1 数学科学的特点 1.3.2 数学科学的价值 1.4 数学与各学科的联系 1.4.1 数学与哲学 1.4.2 数学与科学 1.4.3 数学与艺术思考题1 拓展阅读1 第2章常用的数学思想与方法简介 2.1 公理化方法 2.1.1 公理化方法的产生和发展 2.1.2 公理系统构造的三性问题 2.1.3 公理化方法的意义和作用 2.2 类比法 2.3 归纳法与数学归纳法 2.3.1 归纳法 2.3.2 数学归纳法 2.4 数学构造法 2.5 化归法 2.5.1 特殊化与一般化 2.5.2 关系映射反演方法 2.6 数学模型方法思考题2 拓展阅读2 第3章三次数学危机 3.1 悖论举例 3.2 第一次数学危机 3.2.1 无理数与毕达哥拉斯悖论 3.2.2 第一次数学危机的解决 3.3 第二次数学危机 3.3.1 无穷小与贝克莱悖论 3.3.2 第二次数学危机的解决 3.4 第三次数学危机 3.4.1 集合论与罗素悖论 3.4.2 第三次数学危机的解决 3.5 数学的三大学派 3.5.1 逻辑主义学派 3.5.2 直觉主义学派 3.5.3 形式主义学派

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