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内容简介

本书是Г.М.菲赫金哥尔茨继《微积分学教程》三卷本后的又一部关于数学分析的经典著作，是作者总结多年教学经验编写而成的。本书针对大学数学系一、二年级的分析课程，因此分两卷出版。第一卷内容包括：实数、一元函数、极限论、一元连续函数、一元函数的微分法、微分学的基本定理、应用导数来研究函数、多元函数、多元函数的微分学、不定积分、定积分、积分学的几何应用及力学应用、微分学的一些几何应用，书末专列一章讲述数学分析基本观念发展简史；第二卷内容包括：数项级数、函数序列及函数级数、反常积分、带参变量的积分、隐函数和函数行列式、线积分、二重积分、曲面面积和面积分、三重积分、傅里叶级数，书后附有“数学分析进一步发展概况”的附录。本书可作为各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程的教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。

《俄罗斯数学教材选译》序第十五章数项级数 1.导引 234.基本概念 235.简单定理 2.正项级数的收敛性 236.正项级数收敛性条件 237.级数比较定理 238.例 239.柯西检验法及达朗贝尔检验法 240.拉比检验法 241.麦克劳林-柯西积分检验法 3.任意级数的收敛性 242.收敛性原理 243.绝对收敛性 244.交错级数 4.收敛级数的性质 245.可结合性 246.绝对收敛级数的可交换性 247.非绝对收敛级数的情形 248.级数乘法 5.无穷乘积 249.基本概念 250.简单定理.与级数的关系 251.例 6.初等函数的幂级数展开式 252.泰勒级数 253.指数函数及主要三角函数的级数展开式 254.欧拉公式 255.反正切的展开式 256.对数级数 257.斯特林公式 258.二项式级数 259.关于余项研究的一个笺注 7.用级数作近似计算 260.问题的提出 261.π的计算 262.对数的计算第十六章函数序列及函数级数 1.一致收敛性 263.导言 264.一致收敛性及非一致收敛性 265.一致收敛性条件 2.级数和的函数性质 266.级数和的连续性 267.正项级数的情形 268.逐项取极限 269.级数的逐项积分 270.级数的逐项微分 271.不可导连续函数一例

数学分析原理(第二卷)(第9版)

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