初中数学核心素养行为表现及教学案例研究(几何直观)

本书共10章，其中第1章 主要分析几何直观的涵义， 描述几何直观的基本行为表 现以及培养几何直观的教学 基本策略；第2章到第9章主 要是依据《课标（2022年 版）》所列的领域和主题， 结合每一主题的具体内容特 点，进一步分析和描述几何 直观行为表现，并通过大量 例子对其进行说明；第10章 主要是依据上述各章描述的 几何直观行为表现，分别对 七、八、九三个年级学生几 何直观发展水平进行测试和 分析。本书可对一线初中数 学教师理解几何直观及其教 学以及几何直观的评价等具 有启发和参考作用。

第1章 概述 1.1 几何直观的内涵解读 1.1.1 直观 1.1.2 数学直观 1.1.3 几何直观 1.1.4 几何直观与空间观念 1.2 几何直观的意义 1.3 几何直观的行为表现 1.4 几何直观的基本教学策略 第2章 几何直观在“数与式”中的行为表现与案例解析 2.1 行为表现 2.1.1 课程内容与学业要求 2.1.2 分析框架 2.2 样例解析 2.2.1 有理数 2.2.2 实数 2.2.3 代数式 2.3 典型课例 2.3.1 《相反数》教学片段：相反数的概念 2.3.2 《实数》教学片段：无理数的认识 2.3.3 《平方差公式》教学片段：平方差公式的推导 2.4 教学建议 第3章 几何直观在“方程与不等式”中的行为表现及案例解析 3.1 行为表现 3.1.1 课程内容与学业要求 3.1.2 分析框架 3.2 样例解析 3.2.1 方程 3.2.2 不等式 3.3 典型课例 3.3.1 《列方程(组)解应用题》教学片段：发现相等关系列出方程 3.3.2 《解一元一次不等式(组)及其应用》教学片段：利用不等关系解决问题 3.4 教学建议 第4章 几何直观在“函数\"中的行为表现及案例解析 4.1 行为表现 4.1.1 课程内容与学业要求 4.1.2 分析框架 4.2 样例解析 4.2.1 函数的概念 4.2.2 一次函数 4.2.3 二次函数 4.2.4 反比例函数 4.3 典型课例 4.3.1 《二次函数》教学片段：研究获得二次函数的概念 4.3.2 《二次函数的图象》教学片段：y=ax2(a≠0)的图象与性质 4.3.3 《二次函数的图象》教学片段：y=a(x-h)2+k(a≠O)的图象与性质 4.3 《二次函数的图象))教学片段：y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质 4.4 教学建议 第5章 几何直观在“图形的性质\"中的行为表现及案例解析 5.1 行为表现 5.1.1 课程内容与学业要求 5.1.2 分析框架 5.2 样例解析 5.2.1 点、线、面、角 5.2.2 相交线与平行线 5.2.3 三角形 5.2.4 四边形 5.2.5 圆 5.3 典型课例 5.3.1 《直线、射线、线段(1)》教学片段：探究直线、射线、线段的表示方法 5.3.2 《平行线的判定》教学片段：平行线判定方法的探究与应用 5.3.3 《探究三角形内角和定理》教学片段：三角形的内角和等于180° 5.3.4 《全等三角形的构造》教学片段：全等三角形的应用 5.3.5 《平行四边形的性质》教学片段：平行四边形的概念及性质 5.3.6 《探究直角三角形的性质》教学片段：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5.3.7 《垂直于弦的直径》教学片段：探究垂径定理及推论 5.3.8 《圆周角》教学片段：圆周角与圆心角 5.4 教学建议 第6章 几何直观在“图形的变化”中的行为表现及案例解析 6.1 行为表现 6.1.1 课程内容与学业要求 6.1.2 分析框架 6.2 样例解析 6.2.1 图形的轴对称 6.2.2 图形的旋转 6.2.3 图形的平移 6.2.4 图形的相似 6.2.5 图形的投影 6.3 典型课例 6.3.1 《相似三角形的判定(1)》教学片段：探究平行线分线段成比例 6.3.2 《锐角三角函数(1)》教学片段：探究正弦的概念 6.3.3 《平移》教学片段：探究平移的性质 6.3.4 《轴对称》教学片段：探究轴对称的概念及性质 6.3.5 《图形的旋转(1)》教学案例：探究旋转的概念及性质 6.4 教学建议 第7章 几何直观在“图形与坐标”中的行为表现及案例解析 7.1 行为表现 7.1.1 课程内容与学业要求 7.1.2 分析框架 7.2 样例解析 7.2.1 图形的位置与坐标 7.2.2 图形的运动与坐标 7.3 典型课例 7.3.1 《位置的确定))教学片段：探究平面内确定位置需要两个参数 7.3.2 《轴对称与坐标变化》教学片段：探索轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系 7.4 教学建议 第8章 几何直观在“抽样与数据分析”中的行为表现及案例解析 8.1 行为表现 8.1.1 课程内容与学业要求 8.1.2 分析框架 8.2 样例解析 8.2.1 数据的整理与表达 8.2.2 数据的分析 8.2.3 数据的综合分析与处理 8.3 典型案例 8.3.1 《数据的收集与整理》教学片段：数据收集与整理的过程和方法 8.3.2 《频数直方图》教学片段：数据描述与分析 8.3.3 《统计图的选择》教学片段：描述数据的工具选择 8.3.4 《从统计图分析数据的集中趋势》教学片段：数据特征描述 8.3.5 《数据的离散程度》教学片段：数据特征描述 8.3.6 《中位数与众数》教学片段：数据分析方法 8.4 教学建议 第9章 几何直观在“随机事件的概率”中的行为表现及案例解析 9.1 行为表现 9.1.1 课程内容与学业要求 9.1.2 分析框架 9.2 样例解析 9.3 典型案例 9.3.1 《频率的