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内容简介

本书是为高等学校理工类和经济管理类专业编写的基础课教材，主要包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的相似以及二次型等线性代数课程的基本内容。每章配有基础练习题、历年考研真题和总习题，以适应不同层次学生的需要。书中除了介绍线性代数的基本理论和方法外，还增加了 MATLAB应用实例，以提高学生应用软件解决实际问题的能力。

作者简介

彭雪梅，女，湖北随州人，副教授，基础课部数学教研室教师。2000年-2004年本科就读于华中师范大学数学与统计学院，2004年-2006年硕士就读于武汉大学基础数学专业。2006年9月至今在武汉东湖学院任教，担任高等数学、线性代数、概率统计等课程的教学工作。工作中认真负责，教学效果良好，得到学生的一致好评，多年被评为优秀教师。校级一流课程《高等数学》的负责人，带领教师团队进行一流课程建设，取得了不错的成绩。教学之余，积极申请教研项目，进行教学改革研究，近5年申请校级教研项目3项，其中2023年的校级教研被选拔出来进行省级教研项目的申请。2020年成功申报教育厅人文社科项目一项，并顺利结项。近5年发表教学科研论文数十篇，出版教材2本，指导大学生数学竞赛数模竞赛并获得*省级奖项若干。

第1章行列式1 1.1 二阶与三阶行列式2 1.2 n阶行列式5 1.3 行列式的性质9 1.4 行列式按行（列）展开14 1.5 克莱姆(Cramer)法则19 1.6 用MATLAB进行行列式的计算22 历年考研试题选讲124 总习题1 26 第2章矩阵29 2.1 矩阵的概念30 2.2 矩阵的运算32 2.3 逆矩阵42 2.4 矩阵的分块51 2.5 矩阵的初等变换57 2.6 矩阵的秩65 2.7 用MATLAB进行矩阵的计算69 历年考研试题选讲272 总习题2 75 第3章线性方程组78 3.1 消元法79 3.2 向量组的线性组合87 3.3 向量组的线性相关性91 3.4 向量组的秩97 3.5 线性方程组解的结构101 3.6 用MATLAB进行向量的计算111 历年考研试题选讲3115 总习题3 118 第4章矩阵的相似122 4.1 相似矩阵123 4.2 矩阵的特征值与特征向量124 4.3 方阵可对角化的条件131 4.4 实对称矩阵的对角化136 4.5 用MATLAB求特征值和特征向量143 历年考研试题选讲4147 总习题4 152 第5章二次型155 5.1 二次型及其矩阵表示156 5.2 二次型的标准形160 5.3 二次型与对称矩阵的有定性168 5.4 用MATLAB化简二次型173 历年考研试题选讲5174 总习题5 182 部分习题参考答案185 参考文献186

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