大学数学(第3版)

本书可作为高等院校通识教育平台的文科、医学、农林等相关专业高等数学课程的教材,讲授预计需要64学时，教师可根据教学需要对教学内容灵活取舍。本书主要内容包括：函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、概率统计等。本书在内容的选择上，既考虑到文科、医学、农林类高等数学学时的限制，又注意到数学学科的系统性和应用性，并适当淡化了一些繁难的理论推导，加强了数学文化方面的熏陶。

王彭德，男，教授，硕士生导师，任大理大学数学与统计系主任，兼任云南省大学数学教学指导委员会副主任，云南省应用统计学会常务理事，大理大学学术委员会、教学委员会成员。

第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的4种特性 1.1.3 反函数 1.1.4 初等函数 1.2 函数的极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 函数极限的性质 1.2.4 无穷小与无穷大 1.3 计算函数极限的方法 1.3.1 函数极限的四则运算法则 1.3.2 无穷小的相关性质 1.3.3 复合函数的极限运算法则 1.3.4 两个重要极限 1.3.5 等价无穷小 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数的连续性 1.4.2 函数的间断点 1.4.3 初等函数的连续性 1.4.4 闭区间上连续函数的性质 习题1 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 变化率问题 2.1.2 导数的定义及几何意义 2.1.3 函数连续性与可导性的关系 2.2 求导法则 2.2.1 基本求导公式 2.2.2 函数的和、差、积、商的求导法则 2.2.3 反函数的求导法则 2.2.4 复合函数的求导法则 2.2.5 高阶导数 2.2.6 隐函数的求导法 2.2.7 由参数方程所确定的函数的导数 2.3 微分及其应用 2.3.1 微分的概念 2.3.2 微分的几何意义 2.3.3 微分的基本公式及运算法则 2.3.4 微分在近似计算中的应用 习题2 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理简介 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.2 导数在求函数极限中的应用 3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 3.3.1 函数的单调性