非共形区域分解合元极方法理论与应用

\\\"合元极方法（混合有限元-边界积分-多层快速多极子方法）是一种通用且精确的电磁数值建模方法。针对近年来电大、多尺度和多媒质目标的高置信度电磁仿真的强烈需求，本书作者提出实现了多种非重叠、非共形区域分解合元极方法，显著提升了合元极方法的计算能力，有力推动了合元极方法发展壮大。本书详尽阐述了区域分解合元极方法理论基础、关键技术以及应用示范，总结了作者对区域分解合元极方法的独特见解与实质性贡献，面向复杂目标电磁特性分析、高价值电磁目标辅助设计等诸多工程实践问题提供一类有效的建模仿真工具。 本书是有限元与边界积分区域分解方法的理论书籍，可作为高等院校、科研院所从事电磁场理论和数值建模计算的研究生、教师和科研工作者的参考书，也可作为相关电磁仿真软件的基础理论指导书。\\\"

高红伟，北京理工大学副教授、博士生导师。主要研究方向为计算电磁学、目标电磁特性。发表学术期刊论文30余篇，主持国家自然科学基金青年科学基金项目和面上项目、博士后科学基金项目和国家重点实验室基金等项目10余项。担任IEEE Transactions on Antennas and Propagation、IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters、 IEEE Open Journal of Antennas and Propagation等期刊审稿人。曾入选2017年“中国博士后创新人才支持计划”，荣获2018年“中国电子学会优秀博士学位论文”荣誉。

第1章 绪论 1.1 计算电磁学概述 1.2 合元极方法的研究现状 1.3 区域分解算法研究现状 1.3.1 非重叠型区域分解有限元方法 1.3.2 非重叠型区域分解边界积分方法 参考文献 第2章 合元极方法的理论基础及数学公式 2.1 引言 2.2 合元极方法的理论基础 2.2.1 三维电磁场有限元方法 2.2.2 三维电磁场边界积分方法 2.2.3 多层快速多极子算法 2.3 合元极方法的数学公式 2.3.1 建模思路 2.3.2 系统方程 2.4 合元极方程典型求解算法 2.4.1 传统迭代算法 2.4.2 分解算法 2.4.3 预条件算法 2.5 小结 参考文献 第3章 有限元的区域分解方法 3.1 引言 3.2 施瓦兹型区域分解有限元方法 3.2.1 物理共形施瓦兹型区域分解有限元方法 3.2.2 物理非共形施瓦兹型区域分解有限元方法 3.3 撕裂对接型区域分解有限元方法 3.3.1 基于拉格朗日乘子的撕裂对接型区域分解有限元方法 3.3.2 基于辅助变量的撕裂对接型区域分解有限元方法一 3.4 数值算例 3.4.1 同心多层介质球散射 3.4.2 介质立方块散射 3.4.3 FSS阵列散射 3.5 小结 参考文献 第4章 边界积分方程的不连续伽略金区域分解方法 4.1 引言 4.2 区域分解与基函数空间 4.3 子区间内罚联结条件 4.4 矩阵方程与预处理方法 4.5 迭代求解的复杂度与并行性 4.5.1 关于计算复杂度的讨论 4.5.2 关于并行可行性的讨论 4.6 数值算例 4.6.1 算法求解精度分析 4.6.2 算法收敛性分析 4.6.3 算法并行效率分析 4.7 小结 参考文献