电子材料计算

本书面向高年级本科生 和研究生，系统介绍了计算 材料学的核心理论与方法。 内容涵盖从固体物理的基础 知识（如晶体结构、电子能 带和声子谱）到量子力学中 的近似方法（如变分法和微 扰理论），再到哈特里-福 克方法与密度泛函理论等第 一性原理计算方法。此外， 本书还深入探讨了赝势理论 及其在固体材料计算中的应 用，并结合具体算例，通过 上机实验帮助读者掌握结构 优化、能带计算等关键技能 。同时，本书扩展介绍了分 子动力学、相场法等可模拟 较大时间和空间尺度的计算 方法，以及近年来兴起的机 器学习和材料基因组技术。 特别是针对铁电材料的多尺 度模拟实例，展示了如何整 合不同计算方法，实现材料 的理性设计与优化。最后， 本书提供了若干电子材料相 关的典型算例，包括半导体 、铁磁、自旋和拓扑材料等 ，这些算例均可通过开源软 件完成。 本书可作为相关专业本 科生和研究生的教材，同时 也可为从事计算材料学研究 的科研人员提供参考。希望 通过本书的学习，帮助读者 系统掌握计算材料学的基本 理论与方法，为从事相关领 域研究和开发奠定基础。

刘仕，2009年本科毕业于中国科学技术大学，2015年博士毕业于美国宾夕法尼亚大学，博士后工作于华盛顿卡内基研究所和美国陆军研究所，现为西湖大学理学院特聘研究员、博士生导师。先后入选浙江省和国家海外高层次人才引进计划青年项目。长期从事计算物理和计算材料学方向的研究工作，综合运用第一性原理密度泛函理论计算和大尺度分子动力学，研究功能氧化物和量子材料的构性关系。2017年获美国物理学会计算物理领域Nicholas Metropolis Award。自2013年以来，共参与发表文章50余篇，包括Nature, Nature Materials, Physical Review Letters， Materials Horizons等。目前主持国家科技部重点研发青年科学家项目、国家自然科学基金委面上项目、青年科学基金项目等多个项目。

第1章 固体物理基本概念 1.1 固体物理学概述 1.2 晶体的结构与对称性 1.2.1 晶体和非晶体 1.2.2 晶体的周期性 1.2.3 晶体的对称性 1.2.4 晶系 1.3 固体中的电子：能带结构 1.3.1 能带理论概述 1.3.2 布洛赫定理 1.3.3 能态密度 1.3.4 近自由电子模型 1.3.5 紧束缚模型 1.3.6 原子能级与能带的关系 1.4 固体中的声子：晶格动力学 1.4.1 晶格振动和谐振子 1.4.2 能量量子和声子 1.4.3 晶体的比热 第2章 量子力学基本概念与方法 2.1 薛定谔方程 2.1.1 波函数与薛定谔方程的引入 2.1.2 定态薛定谔方程 2.1.3 多粒子体系的薛定谔方程与对称性 2.2 绝热近似 2.3 量子力学近似方法：变分法 2.3.1 变分原理 2.3.2 变分参数与变分法 2.3.3 里茨线性变分法 2.4 量子力学近似方法：微扰理论 2.4.1 非简并情况微扰论 2.4.2 简并微扰理论 2.4.3 含时微扰理论 2.5 线性响应理论 2.5.1 斯特恩海默方程 2.5.2 厄米算符期望值微扰修正 2.6 拓展提高 2.6.1 拓展阅读 2.6.2 算法编程 第3章 哈特里-福克方法 3.1 理论准备 3.1.1 玻恩-奥本海默近似 3.1.2 电子自旋 3.1.3 全同性原理与泡利不相容 3.2 哈特里方法 3.2.1 单电子体系的一般解法 3.2.2 非相互作用多电子体系 3.2.3 哈特里近似 3.3 哈特里-福克方法 3.3.1 斯莱特行列式 3.3.2 交换效应和交换能 3.3.3 斯莱特行列式的能量 3.3.4 基组简介 3.3.5 正则哈特里-福克方程 3.3.6 RHF与UHF 3.3.7 RHF方程的矩阵形式 3.3.8 密度矩阵与福克矩阵的计算 3.3.9 RHF方程总结 3.4 自旋污染 3.5 后哈特里-福克方法简介 3.5.1 多体矩阵元的计算规则 3.5.2 穆勒-普莱塞特微扰理论 3.5.3 组态相互作用和偶合簇理论简介 3.6 拓展提高 …… 第4章 密度泛函理论 第5章 赝势理论 第6章 第一性原理上机实验 第7章 分子动力学 第8章 分子动力学上机实验 第9章 相场法 第10章 电子材料中的有限元法 第11章 机器学习和材料基因组 第12章 多尺度材料模拟 第13章 电子材料计算实例 参考文献