4维流形与Kirby演算(影印版)

过去的二十年间，四维 流形理论经历了爆炸性增长 。目前有许多书籍从规范理 论或代数几何等不同角度来 探讨这一主题。然而，本书 提供了一种从拓扑学角度来 阐述的方法。它弥合了与其 他学科之间的鸿沟，并介绍 了经典但重要的拓扑技术， 这些技术以前在文献中并未 出现过。 本书的第一部分以研究 生二年级水平介绍了该理论 的基础知识，并概述了当前 的研究动向。第二部分专门 讲述了Kirby演算，即四维 流形上的手柄体理论。这部 分内容既基础又全面。 第三部分深入探讨了当 前四维流形研究的广泛课题 。其中包括分支覆盖和复杂 曲面地理学、椭圆和 Lefschetz纤维化、h-可边界 、辛四维流形和Stein曲面 等课题。书中还提供了应用 示例，配有300多幅插图和 大量习题及解答。 本书以拓扑学的观点展 开，向读者介绍了该领域的 经典技术，并涵盖了相关研 究的最新进展。它对于研究 人员和学生们深入理解四维 流形理论以及在其他学科中 的应用具有重要意义。

Preface Part 1.4-Manifolds Chapter 1.Introduction 1.1 .Manifolds 1.2 .4-manifolds 1.3 .Examples 1.4 .Appendix Chapter 2.Surfaces in 4-manifolds 2.1 .Surfaces in CP2 2.2 .The blow-up process 2.3 .Desingularization of curves 2.4 .Appendix: Introduction to gauge theory Chapter 3.Complex surfaces 3.1 .E(1) and fiber sum 3.2 .Other constructions of elliptic fbrationso rgolaqo 3.3 .Logarithmic transformation 3.4 .Classification of complex surfaces Part 2.Kirby Calculus Chapter 4.Handlebodies and Kirby diagrams 4.1 .Handles 4.2 .Handle decompositions 4.3 .Dimension three -Heegaard splittings 4.4 .Dimension four -Kirby diagrams 4.5 .Linking numbers and framings 4.6 .Examples Chapter 5.Kirby calculus 5.1 .Handle moves 5.2 .Surgery 5.3 .Dehn surgery 5.4 .1-handles revisited 5.5 .Relative Kirby calculus 5.6 .Spin structures 5.7 .Spin structures in Kirby diagrams Chapter 6.More examples 6.1 .Plumbings and related constructions 6.2 .Embedded surfaces and their complements 6.3 .Branched covers Part 3.Applications Chapter 7.Branched covers and resolutions 7.1 .Definitions and examples 7.2 .Resolution of singularities 7.3 .Elliptic surfaces revisited 7.4 .Surfaces of general type Chapter 8.Elliptic and Lefschetz fibrations 8.1 .Lefschetz pencils and fibrations 8.2 .The topology of Lefschetz fibrations 8.3 .The topology of elliptic surfaces 8.4 .Higher genus and generalized fibrations 8.5 .Rationally blowing down Chapter 9.Cobordisms, h-cobordisms and exotic R4's