最优化方法(第三版)--聚文网

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内容简介

本书主要内容包括：基本概念、线性规划、线性搜索与信赖域方法、无约束最优化方法、线性与非线性最小二乘问题、二次规划、约束最优化的理论与方法等。全书深入浅出，理论、计算与应用相结合，尽可能避免较深的数学推导和证明。每章后面都有一个小结，并附有习题，易于教学。本书可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计学、运筹学、管理科学与工程、计算机、经济与金融，以及有关理工科专业的本科生和研究生的教材或教学参考书，亦可作为具有高等数学和线性代数基础的科技人员自学参考。

第一章基本概念 1.1 最优化问题简介 1.2 凸集和凸函数 1.2.1 凸集 1.2.2 凸函数 1.3 最优性条件 1.4 最优化方法概述小结习题第二章线性规划 2.1 线性规划问题和基本性质 2.1.1 线性规划问题 2.1.2 图解法 2.1.3 基本性质 2.1.4 线性规划的标准形 2.1.5 基本可行解 2.1.6 最优解的性质 2.2 单纯形法 2.3 线性规划的对偶与对偶单纯形法 2.3.1 确定线性规划的对偶问题 2.3.2 对偶定理 2.3.3 对偶单纯形法 2.4 线性规划的内点算法小结习题第三章线性搜索与信赖域方法 3.1 线性搜索 3.2 0.618法和Fibonacci法 3.2.1 0.618法 3.2.2 Fibonacci法 3.2.3 二分法 3.3 逐次插值逼近法 3.4 精确线性搜索方法的收敛性 3.5 不精确线性搜索方法 3.5.1 Goldstein准则 3.5.2 Wolfe准则 3.5.3 Armijo准则 3.6 不精确线性搜索方法的收敛性 3.7 信赖域方法的思想和算法框架 3.8 信赖域方法的收敛性 3.9 解信赖域子问题小结习题第四章无约束最优化方法 4.1 最速下降法 4.2 牛顿法 4.3 共轭梯度法 4.3.1 共轭方向法 4.3.2 共轭梯度法 4.3.3 对于非二次函数的共轭梯度法

最优化方法(第三版)

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