双曲流形上的测地流：几何学和动力学引论

字数: 190
出版社: 高等教育
作者: 刘飞//王方|
商品条码: 9787040636192
适读年龄: 12+
版次: 1
开本: 16开
页数: 216
出版年份: 2025
印次: 1

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内容简介

测地流是现代动力系统理论体系中最重要的研究课题之一，其动力学理论已发展成为融合黎曼几何、芬斯勒几何、微分动力系统、哈密顿系统、辛几何、拓扑学等多个领域的前沿交叉学科。本书着重介绍了双曲流形的几何性质；在此基础上，研究了双曲流形上测地流的一致双曲性、拓扑动力学和遍历性等动力学性质。在内容上，本书十分强调几何直观，兼顾表述的启发性和论证的严密性，力求揭示概念和定理的数学本质。本书可供高等院校数学及相关专业的广大师生教学参考，亦适合作为硕士生和博士生一学期课程或讨论班的参考书。

第1章二维双曲空间 1.1 上半平面模型和圆盘模型 1.2 PSL(2,R) 1.3 Fuchs群 1.4 Fuchs群的极限集 1.5 注记第2章高维双曲空间 2.1 双曲面模型 2.2 球体模型和上半空间模型 2.3 无穷远边界 2.4 注记第3章双曲流形上的测地流 3.1 双曲曲面上的测地流 3.1.1 测地流和极限圆流的代数示 3.1.2 双曲曲面上测地流的一致双曲性 3.1.3 测地流的拓扑动力学 3.1.4 测地流的遍历性 3.2 高维双曲流形上的测地流 3.3 注记参考文献