概率论(下册)--聚文网

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内容简介

本书是教育部本科教育教学改革试点工作计划（“101”计划）教材，为大学数学专业概率论课程设计，基于尽量少的预备知识，介绍该学科的基本概念、工具和方法。教材分为上、下两册；上册讲授概率论基础知识，包括概率空间、随机变量、条件分布与独立性、数学期望、特征函数、概率极限定理等；下册是关于随机过程和随机分析的引论，包括随机过程和鞅论的基本结果、更新过程、离散时间马氏链、连续时间马氏过程、随机积分和应用等。本书读者对象为理工科大学生、研究生和科技工作者。

第一章基本概念和例子 1.1 基本概念 1.1.1 随机过程的定义 1.1.2 轨道和修正 1.1.3 有限维分布族 1.1.4 左极右连修正和实现 1.2 随机游动 1.2.1 轨道的无界性 1.2.2 首达时分布 1.3 布朗运动 1.3.1 背景和定义 1.3.2 布朗运动的构造 1.3.3 几个基本性质 1.4 泊松过程 1.4.1 跳跃间隔时间 1.4.2 轨道的重构 1.4.3 长时间极限行为 1.4.4 复合泊松过程 1.5 泊松随机测度 1.5.1 定义和存在性 1.5.2 积分和补偿的测度 1.5.3 随机测度的应用第二章鞅论基础 2.1 预备知识 2.1.1 数学期望 2.1.2 条件数学期望 2.1.3 流和停时 2.1.4 完备化和加强化 2.1.5 连续时间流 2.1.6 循序可测过程 2.2 鞅、上鞅和下鞅 2.2.1 定义和基本性质 2.2.2 杜布鞅 2.2.3 局部鞅 2.3 杜布停止定理 2.3.1 下鞅的停止过程 2.3.2 杜布有界停止定理 2.3.3 非负上鞅的吸收性 2.4 不等式和收敛定理 2.4.1 基本不等式 2.4.2 上穿不等式 2.4.3 向前收敛定理 2.4.4 向后收敛定理 2.5 连续时间下鞅 2.5.1 轨道的正则化 2.5.2 有界停止定理 2.5.3 下鞅不等式第三章更新过程及其应用 3.1 更新过程 3.1.1 定义和性质

概率论(下册)

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