高等数学 第二版 下册

本书是作者在苏州大学 使用多年的高等数学讲义的 基础上修改编写而成的，力 图通过浅显易懂的语言和简 单的方式揭示深刻的数学思 想与方法，通过新颖多样的 习题和建模问题激发学生学 习数学的兴趣；书中大量呈 现的数学应用元素可以帮助 读者感悟数学的力量。全书 分为上、下两册。上册内容 包括函数与极限、导数与微 分、中值定理和导数的应用 、不定积分、定积分及其应 用，下册内容包括向量代数 与空间解析几何、多元函数 微分法及其应用、重积分、 曲线积分与曲面积分、无穷 级数和常微分方程。本书配 套建设了数字课程，包含拓 展阅读，自测题，思考题、 习题、研究课题、竞赛题、 模拟卷解答提示，教学课件 PPT，教学视频等资源。 本书可作为高等学校非 数学类专业的高等数学教材 ，也可供社会学习者学习高 等数学或考研参考使用。

第6章 向量代数与空间解析几何 6.1 向量代数 6.1.1 向量及其线性运算 6.1.2 向量的数量积和向量积 6.2 平面和空间直线的方程 6.2.1 平面及其方程 6.2.2 空间直线及其方程 6.3 曲面和曲线的方程 6.3.1 旋转面、柱面和二次曲面 6.3.2 空间曲线 6.4 本章回顾 第6章复习题、研究课题和竞赛题 第7章 多元函数的微分学 7.1 二元函数的极限与连续 7.1.1 二元函数的概念 7.1.2 二元函数的极限与连续 7.2 偏导数和全微分 7.2.1 偏导数和高阶偏导数 7.2.2 全微分 7.3 多元复合函数和隐函数的求导法则 7.3.1 多元复合函数的求导法则——链式法则 7.3.2 隐函数的求导 7.4 可微函数的几何性质 7.4.1 微分法在几何上的应用 7.4.2 方向导数与梯度 7.5 多元函数的极值 7.5.1 多元函数的无条件极值和最值 7.5.2 条件极值拉格朗日乘数法 7.6 本章回顾 第7章复习题、研究课题和竞赛题 第8章 重积分 8.1 直角坐标系下的二重积分 8.1.1 二重积分的概念与性质 8.1.2 二重积分的计算 8.2 二重积分的计算(续) 8.2.1 利用极坐标计算二重积分 8.2.2 利用区域的对称性计算二重积分 8.2.3 二重积分的一般换元法 8.3 三重积分 8.3.1 直角坐标系下的三重积分 8.3.2 利用柱面坐标、球面坐标和区域的对称性计算三重积分 8.3.3 三重积分的一般换元公式重积分的物理应用 8.4 本章回顾 第8章复习题、研究课题和竞赛题 第9章 曲线积分与曲面积分 9.1 曲线积分 9.1.1 对弧长的曲线积分 9.1.2 对坐标的曲线积分 9.1.3 格林公式 9.1.4 曲线积分与路径无关的条件