基础复分析--聚文网

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内容简介

本书是为高校数学类专业基础复分析课程编写的教材。全书共十一章，内容包括复数、点集拓扑基础、复函数、初等函数的几何性质、复积分、留数计算、调和函数、级数与乘积展开、共形映射与Dirichlet问题、解析延拓、椭圆函数。本书在选材上注重几何直观，在内容上力求全面，在拓扑基础方面有所加强。各章配有适量习题，不仅能促使学生熟练掌握课程内容，而且对思维有很好的拓展。本书也可作为高校数学相关专业的教材或教学参考书。

第一章复数 1.1 算术运算 1.2 平方根 1.3 合理性 1.4 共轭和绝对值 1.5 不等式 1.6 复数的几何表示 1.7 高次单位根 1.8 解析几何 1.9 球面表示习题一第二章点集拓扑基础 2.1 集合与元素 2.2 度量空间 2.3 拓扑空间 2.4 连通性 2.5 紧致性 2.6 连续映射 2.7 一致收敛性 2.8 平面区域的连通数习题二第三章复函数 3.1 解析函数 3.1.1 解析函数的定义 3.1.2 导数的几何意义 3.1.3 调和函数 3.1.4 形式偏导数 3.1.5 多项式 3.1.6 有理函数 3.2 幂级数的基础概念 3.2.1 幂级数 3.2.2 Abel极限定理 3.3 指数函数和三角函数 3.3.1 指数函数 3.3.2 三角函数 3.3.3 周期性 3.3.4 对数函数习题三第四章初等函数的几何性质 4.1 分式线性变换 4.1.1 交比与保圆性 4.1.2 反射与对称性 4.1.3 分式线性变换的不动点与分类 4.1.4 分式线性变换与射影空间 4.1.5 分式线性变换与球极投影 4.2 二次多项式与有理函数 4.3 三次多项式 4.4 指数函数与三角函数 4.5 初等共形映射习题四

基础复分析

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