代数学(五)--聚文网

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内容简介

代数学是研究数学基本问题的一门学问，本书“代数学（五）”是此系列五卷本“代数学”的第五卷，主要内容是有限群的表示理论。本书从“对称性”观点来理解有限群的表示，介绍了结合代数的结构、群代数的模，表示的基本概念、可约性、特征标与正交性、点群的表示、置换群的表示、实表示与复表示等重要内容。此外，本书还简单介绍了李群和李代数的表示理论的基本内容。本书的特点是叙述简洁，深入浅出。书中配备了数量较大的习题，可以加强读者对于教材内容的理解。本书可作为高等院校数学专业类以及对数学要求较高的理工科类专业的高年级本科生的表示论课程的教材，也可供高校数学教师作为教学参考书和科研工作者作为专业参考书。

第一章结合代数的表示与群代数 1.1 结合代数的表示 1.2 半单代数的结构 1.3 群代数的中心 1.4 中心化子习题第二章群表示的基本概念 2.1 群表示的定义 2.2 子表示与表示的可约性 2.3 表示的构造 2.4 Schur引理与正交性习题第三章特征标与正交关系 3.1 表示的特征标 3.2 左正则表示 3.3 函数空间 3.4 特征标表和正交关系 3.5 特征标的整性 3.6 群中方程解的个数习题第四章一些特殊群的表示 4.1 置换表示 4.2 点群的分类及表示 4.3 SU（2）中有限子群的表示 4.4 有限群的不变量 4.5 对称群的表示 4.6 Schur-Weyl对偶习题第五章诱导表示 5.1 限制表示 5.2 诱导表示 5.3 诱导表示的互反律与不可约性 5.4 群的半直积的表示 5.5 GL2（Fq）的表示习题第六章实表示与复表示 6.1 实线性空间与复线性空间 6.2 实表示的复化和分类 6.3 实特征标 6.4 复表示的分类 6.5 Frobenius-Schur指标习题第七章李群与李代数的表示简介 7.1 李代数的表示 7.2 李群的表示参考文献索引

代数学(五)

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