数值分析--聚文网

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内容简介

本书从实用和简明的角度介绍了数值分析的基本概念和方法，并对误差估计、方法的收敛性和稳定性以及优缺点等作了适当分析。全书共分8章，内容包括：绪论，插值法，曲线拟合与函数逼近，线性方程组的数值解法，数值积分与数值微分，非线性方程与方程组的数值解法，常微分方程初值问题的数值解法，矩阵特征值问题的数值方法。附录中给出了MATLAB简介。书中配有典型例题、习题和实验题，书后给出了部分习题答案。本书可作为理工科各专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。

第1章绪论 1.1 数值分析的内容与特点 1.2 误差及有效数字 1.2.1 误差的来源 1.2.2 绝对误差、相对误差和有效数字 1.2.3 有效数字 1.2.4 计算机机器数系与浮点运算 1.3 数值运算的误差估计 1.4 数值计算的注意事项 1.4.1 算法的数值稳定性 1.4.2 计算中应注意的问题 1.5 数值实验习题1 第2章插值法 2.1 多项式插值 2.1.1 多项式插值问题的定义 2.1.2 插值多项式的误差估计 2.1.3 插值基函数 2.2 拉格朗日多项式插值 2.2.1 线性插值 2.2.2 抛物线插值 2.2.3 拉格朗日插值 2.3 牛顿插值 2.3.1 差商及其性质 2.3.2 牛顿插值公式及其余项 2.3.3 差分形式的牛顿插值公式 2.4 埃尔米特插值 2.4.1 低次埃尔米特插值多项式 2.4.2 一般埃尔米特插值多项式 2.4.3 误差估计 2.5 分段低次插值 2.5.1 高次多项式插值问题 2.5.2 分段低次插值 2.6 三次样条插值 2.6.1 样条插值函数的概念 2.6.2 三次样条插值函数的构造 2.6.3 误差限与收敛性 2.7 数值实验习题2 第3章曲线拟合与函数逼近 3.1 曲线拟合的最小二乘法 3.2 最小二乘法的求法 3.2.1 多项式拟合 3.2.2 可化为线性拟合的非线性拟合 3.2.3 正交多项式拟合的最小二乘法 3.3 最佳平方逼近 3.3.1 正交多项式 3.3.2 最佳平方逼近 3.4 数值实验习题3

数值分析

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