广义函数与函数空间导论

字数: 402000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 张平,邵瑞杰编
出版日期: 2025-01-01
版次: 1
开本: 16开
isbn: 9787030809605
页数: 332
出版年份: 2025

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内容简介

本书第一部分主要介绍了广义函数论的基本内容，包括广义函数的定义、正则化、局部理论、乘子、卷积与张量积以及它的Fourier变换等经典内容；作为应用，考虑了常系数线性偏微分方程的基本解。第二部分主要介绍了经典函数空间的基本内容，包括Sobolev空间、Hölder空间、Lorentz空间在内的常见函数空间；Sobolev空间的延拓定理、嵌入定理与迹定理，以及Littlewood-Paley理论和Bony仿积分解。为了方便读者学习，我们在第三部分附录中补充了部分相关内容，并在各章节后配置了习题，使得本书基本上形成了一个自洽的体系。若作为授课教材，一个80学时的课程可以涵盖本书的主要内容，120学时则足以涵盖全部的内容。
本书可作为高等院校数学系高年级本科生或低年级研究生的教材或自学读物，亦可作为数学领域青年教师或研究人员的参考书。

作者简介

曾获国家自然科学二等奖中科院院士

“现代数学基础丛书” 序
前言
符号说明
第0章预备知识 1
0.1 Lebesgue Lp空间 1
0.2 卷积与Young不等式 4
0.3 分布函数df(α)与弱Lp空间 9
0.3.1 分布函数df(α) 9
0.3.2 弱Lp空间 13
0.4 习题 16
第一部分广义函数部分
第1章广义函数的基本概念 23
1.1 不能用Lp函数表示的连续线性泛函 23
1.2 基本函数空间与正则化算子 25
……
1.2.2正则化算子 27