人工智能算法在数值求解复杂系统中的应用--聚文网

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内容简介

本书以较简明的方式介绍人工智能算法在数值求解复杂系统中的基本方法及最新进展。首先从人工智能与机器学习的基础算法开始讲解，包括最基础的反向传播神经网络模型和一些经典的机器学习算法的基础及其原理。然后从一阶常微分方程初值问题引入，分别介绍常微分方程、偏微分方程以及积分微分方程数值求解的经典算法。随后分别研究反向传播神经网络、极限学习机算法、最小二乘支持向量机算法以及深度学习算法如何用于数值求解复杂系统中的微分方程。相较于经典的基于迭代算法的微分方程数值计算方法，这些基于人工智能与深度学习的计算方法可以更加高效且更加准确地得到复杂系统的数值解。

本书适合高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学等专业的教师、高年级本科生与研究生等阅读参考，也可以为在工业生产中需要求解实际复杂系统的工程技术人员提供解决方案和数值计算工具

作者简介

1、湖南省部级科学技术三等奖：问题驱动与创新人才培养的数学教育研究与实践（排名第3），2013.12.2、2016年第十一届湖南省高等教育省级教学成果奖，研究生数学建模教育创新的研究与实践，一等奖，排名4.3、杰出贡献奖，ELSEVIER，2017，ELSEVIER top期刊 Applied soft computing，排名第一.4、第四届湖南省医学技能创新创业大赛：以肝脏为例的逆向思维精准定位/实质内控血的颠覆性数字杂交手术导航系统，一等奖，湖南省医学教育科技学会，熊力、侯木舟等.2023.02.5、2022湖南省创新创业大赛专业赛：超级算力赛优胜奖，侯木舟、武应进、张彦朝，湖南省科技厅，2022.086、2022湖南省创新创业大赛专业赛：红枫计划优胜奖：自主可控高性能超融合控制系统，长沙岳麓山国家大学科技城，2022.067、2021年指导全国研究生数模建模竞赛获2等奖2 个

“新一代人工智能理论、技术及应用丛书”序
序
前言
第1章引言 1
1.1 人工智能发展趋势 1
1.2 复杂系统的数学模型 2
第2章人工智能与机器学习算法基础 8
2.1 BP神经网络算法 8
2.2 极限学习机 12
2.3 支持向量机 15
2.4 深度学习算法 23
2.5 其他机器学习 27
2.5.1 决策树 27
2.5.2 贝叶斯分类 31
2.5.3 集成学习 33
第3章复杂系统数值求解经典算法 36
3.1 一阶常微分方程初值求解方法 36
3.1.1 一阶常微分方程初值问题 36
3.1.2 欧拉法 37
3.1.3 线性多步法 42
3.1.4 Runge-Kutta法 52
3.2 偏微分方程经典数值解法 56
3.2.1 椭圆型方程 57
3.2.2 抛物型方程 65
3.2.3 双曲型方程 66
3.3 积分微分方程经典数值解法 70
第4章 BP算法在数值求解复杂系统中的应用 75
4.1 基于Sigmoid神经网络的常微分方程求解方法 75
4.1.1 神经网络结构 75
……

人工智能算法在数值求解复杂系统中的应用

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