偏正态下数字金融风险预警的统计建模及应用

本书突破经济金融统计建模中常引发质疑的正态分布假定窠白，创造性地提出非中心偏x²分布、广义非中心偏x²分布、非中心偏F分布等偏态分布理论。进一步，构建偏正态单向分类随机效应模型、偏正态两向分类随机效应模型、偏正态非平衡面板数据模型、偏正态混合效应模型等偏正态统计模型，并建立一系列新的有效的统计推断理论与方法。最后，将上述偏正态建模理论与机器学习方法相结合，构建我国数字金融风险最优预警模型，以提高数字金融领域统计推断的精度，改善实际数据分析的效果，为当前数字金融风险预警及防范治理实践提供更有力的数据支撑。
本书可作为数字金融风险预警和复杂偏态数据统计建模领域的研究人员及相关专业博士和硕士研究生、金融行业管理人员、科技工作者的参考书目。

曾获浙江省高校科研成果二等奖2项、三等奖1项、

第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究现状 2
1.3 研究方法与思路 5
1.4 研究特色与价值 6
1.5 研究内容与框架 8
第2章 偏正态总体位置参数 10
2.1 条件检验统计量 10
2.2 参数估计 13
2.3 Bootstrap检验 16
2.4 蒙特卡罗数值模拟 22
第3章 偏正态单向分类随机效应模型 27
3.1 模型性质 27
3.2 参数估计 31
3.3 固定效应的推断 32
3.4 单个方差分量的推断 34
3.5 方差分量之和的推断 35
3.6 方差分量之比的推断 37
3.7 蒙特卡罗数值模拟 38
第4章 偏正态非平衡单向分类随机效应模型 49
4.1 模型性质 49
4.2 固定效应的推断 54
4.3 单个方差分量的推断 55
4.4 方差分量之和的推断 58
4.5 方差分量之比的推断 60
4.6 蒙特卡罗数值模拟 61
第5章 偏正态非平衡异方差单向分类随机效应模型 71
5.1 模型性质 71
5.2 固定效应的推断 75
5.3 单个方差分量的推断 77
5.4 方差分量之和的推断 81
5.5 方差分量之比的推断 84
5.6 蒙特卡罗数值模拟 87
第6章 偏正态两向分类随机效应模型 103
6.1 模型性质 103
6.2 固定效应的推断 106
6.3 单个方差分量的推断 107
6.4 方差分量之和的推断 109
6.5 方差分量之比的推断 110
6.6 蒙特卡罗数值模拟 112
第7章 偏正态非平衡面板数据单因素随机效应模型 122
7.1 模型性质 122
7.2 回归系数的推断 126
7.3 单个方差分量的推断 127
7.4 方差分量之和的推断 132
7.5 方差分量之比的推断 135
7.6 蒙特卡罗数值模拟 137
第8章 偏正态混合效应模型 146
8.1 模型性质 146
8.2 回归系数的推断 149
8.3 单个方差分量的推断 151
8.4 方差分量之和的推断 153
8.5 方差分量之比的推断 155
8.6 蒙特卡罗数值模拟 157
第9章 数字金融风险指数测度与分析 164
9.1 基本概念与指标体系 164
9.2 数字金融风险指数赋权方法 166
9.3 数字金融风险指数的测度与分析 168
9.4 数字金融风险区域异质性测度与分析 174
第10章 中国区域数字金融风险影响与预警分析 179
10.1 中国区域数字金融风险影响因素分析 179
10.2 中国区域数字金融风险预警分析 188
10.3 结论与建议 197
参考文献 200