MATLAB数值计算基础与实例教程

MATLAB是一个功能强大的科学计算软件，具备良好的兼容性与可移植性等优点，已经在信息科学、数学建模、图像处理、工程控制、通信仿真与设计等领域得到了广泛应用。
本书介绍了MATLAB在数值计算中的应用，内容涵盖数值计算的基础知识、MATLAB基础介绍、数值计算在大学基础课程和科研工作中的应用等。全书共10章，首先介绍数值计算的基础、MATLAB的使用、通用函数、数据分析等内容；然后向读者展示数值计算在高等数学、线性代数、概率论中的应用；最后应用数值计算对现实生活中的实际问题进行求解，包括线性/非线性规划与分析的优化及其他重要的数值计算问题等。
本书在内容编排上按照读者学习的一般规律，结合了大量实例进行讲解，可以使读者快速、真正地掌握MATLAB与数值计算。本书可以作为高等学校相关专业，诸如：应用数学、信息与计算科学、通信工程、电气工程及其自动化、计算机科学与技术等专业的教材、教辅工具书，也可供广大科研人员、学者、工程技术人员自学或参考。

前言
第1章数值计算基础
1.1数据的类型
1.1.1字符串
1.1.2数值类型
1.1.3函数句柄
1.1.4布尔运算与关系运算
1.1.5结构类型
1.1.6元胞数组
1.2数组的应用
1.2.1数组创建
1.2.2数组操作
1.3矩阵运算
1.3.1矩阵创建
1.3.2矩阵的算术运算与关系运算
1.3.3相关矩阵分析
1.3.4稀疏矩阵的创建与运算
1.4多项式
1.4.1多项式创建
1.4.2多项式计算
1.5本章小结
1.6习题
第2章MATLAB基础
2.1M文件概述
2.1.1M文件的创建与打开
2.1.2M文件的基本内容
2.1.3M命令文件与M函数文件
2.1.4M文件案例
2.2程序控制结构
2.2.1顺序结构
2.2.2选择结构
2.2.3循环结构
2.2.4其他辅助控制语句
2.2.5程序控制结构综合案例
2.3MATLAB函数
2.3.1主函数
2.3.2子函数与私有函数
2.3.3嵌套函数
2.4Bug调试方法
2.5本章小结
2.6习题
第3章数值计算的通用函数
3.1符号计算基础
3.1.1创建符号对象
3.1.2表达式创建
3.1.3运算符及运算
3.2符号矩阵运算函数
3.2.1代数运算函数
3.2.2线性运算函数
3.2.3科学运算函数
3.3数值统计函数
3.3.1随机数
3.3.2最大（小）值
3.3.3和与积
3.3.4均（中）值
3.3.5标准差和方差
3.3.6协方差和相关系数
3.3.7排序
3.4数值积分函数
3.4.1一元函数
3.4.2矢量积分
3.4.3二元函数
3.4.4三元函数
3.5图形绘制函数
3.5.1二维曲线绘制
3.5.2三维曲线绘制
3.5.3等值线绘制
3.5.4表面图绘制
3.5.5曲面图绘制
3.6本章小结
3.7习题
第4章数据分析的关键技术
4.1数据预处理
4.1.1处理缺失数据
4.1.2处理异常值
4.1.3数据平滑处理
4.1.4数据标准化处理与归一化处理
4.2一维插值
4.2.1方法介绍
4.2.2实例应用
4.3二维插值
4.3.1方法介绍
4.3.2实例应用
4.4三维插值
4.4.1方法介绍
4.4.2实例应用
4.5样条插值
4.5.1方法介绍
4.5.2实例应用
4.6拉格朗日插值
4.6.1方法介绍
4.6.2实例应用
4.7拟合
4.7.1多项式最小二乘曲线拟合
4.7.2正交最小二乘拟合
4.7.3拟合界面
4.8本章小结
4.9习题
第5章高等数学中的数值计算
5.1极限
5.1.1数列极限
5.1.2函数极限
5.1.3极限的实现
5.1.4实例应用
5.2导数
5.2.1意义与性质
5.2.2导数与极值的实现
5.2.3实例应用
5.3不定积分
5.3.1定义与性质
5.3.2不定积分的实现
5.3.3实例应用
5.4定积分
5.4.1定义与性质
5.4.2定积分的实现
5.4.3实例应用
5.5数值积分
5.5.1定义与性质
5.5.2数值积分的实现
5.5.3实例应用
5.6二重积分
5.6.1定义与性质
5.6.2实例应用
5.7常微分方程
5.7.1常微分方程求解方法
5.7.2微分方程的实现
5.7.3实例应用
5.8综合实例应用
5.8.1求长方体体积案例
5.8.2卫星的地面覆盖案例
5.9本章小结
5.10习题
第6章线性代数中的数值计算
6.1矩阵运算
6.1.1逆运算
6.1.2转置
6.1.3行列式运算
6.1.4向量点乘
6.1.5混合积
6.1.6实例应用
6.2秩与相关性
6.2.1矩阵与向量组的秩
6.2.2线性相关性
6.2.3最大无关组
6.2.4实例应用
6.3特征值与二次型
6.3.1特征值与特征向量
6.3.2正交矩阵
6.3.3实例应用
6.4线性方程组求解
6.4.1唯一解
6.4.2齐次线性方程组通解
6.4.3非齐次线性方程组通解
6.4.4MATLAB中其他内置函数求解线
性方程组
6.4.5实例应用
6.5综合实例
6.5.1求解线性方程组案例
6.5.2线性规划案例
6.5.3厂址选择案例
6.6本章小结
6.7习题
第7章概率论与数理统计中的数值计算
7.1数据分析基础知识
7.2离散型随机变量
7.2.1三种常见分布
7.2.2七种概率密度函数值
7.2.3实例应用
7.3连续型随机变量
7.3.1六种常见分布
7.3.2两种计算概率密度函数值的方法
7.3.3两种计算累积概率函数值的方法
7.3.4两种计算逆累积概率函数值的方法
7.3.5实例应用
7.4一维随机变量数字特征
7.4.1期望
7.4.2方差与标准差
7.4.3常用函数
7.4.4实例应用
7.5二维随机变量数字特征
7.5.1期望
7.5.2相关与协方差
7.5.3相关系数
7.5.4实例应用
7.6参数估计
7.6.1点估计的评价角度
7.6.2区间估计的四种置信区间
7.6.3最大似然估计法
7.6.4实例应用
7.7假设检验
7.7.1正态总体均值的假设检验
7.7.2正态总体方差的检验
7.7.3实例应用
7.8综合实例
7.8.1商品生产案例
7.8.2学生成绩检验案例
7.9本章小结
7.10习题
第8章线性规划与分析的优化
8.1参数优化
8.1.1设置优化参数
8.1.2获取优化参数
8.2线性规划问题简介
8.3求解线性规划
8.3.1MATLAB中的线性规划函数
8.3.2线性最小二乘
8.3.3MATLAB中的线性规则实现
8.4优化工具简介
8.5综合实例
8.5.1材料使用最优化案例
8.5.2粮食生产与利润最优化案例
8.6本章小结
8.7习题
第9章非线性规划与分析的优化
9.1无约束与有约束的非线性规划
9.1.1非线性规划定义
9.1.2无约束非线性规划
9.1.3有约束非线性规划
9.2二次规划问题
9.3多目标规划
9.4最小二乘拟合的规划
9.5综合实例
9.5.1投资与效益案例
9.5.2采购案例
9.6本章小结
9.7习题
第10章其他数值计算的求解问题
10.1单变量函数的求解
10.1.1二分法
10.1.2迭代法
10.1.3抛物线法
10.1.4牛顿法
10.1.5正割法
10.2共轭梯度法
10.2.1方法简介
10.2.2基本原理
10.2.3共轭梯度法解线性方程组
10.3遗传算法
10.3.1方法介绍
10.3.2基本原理
10.3.3优化工具箱
10.3.4算法的实例及实现
10.4模拟退火算法
10.4.1方法介绍
10.4.2基本原理
10.4.3算法的实例及实现
10.5神经元网络
10.5.1神经元网络简介
10.5.2人工神经网络结构
10.5.3学习方式与规则
10.5.4神经元网络的实例及实现
10.6本章小结
10.7习题