常微分方程基础(英文版·原书第5版)--聚文网

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内容简介

《常微分方程基础英文版原书第5版》是在美国大学中广泛使用的教材，先后在1985、1989、1993、2000年修订出版了4次，深受广大师生欢迎，有很大影响。
《常微分方程基础英文版原书第5版》介绍的是常微分方程的基础性内容，尽管基本内容是常规的，但是《常微分方程基础英文版原书第5版》在内容选取、叙述方式和应用方面都体现了其系统性和先进性的特点，例如：
（1）重视通过应用来引进和深入诠释常微分方程的概念和解法，使读者十分自然顺利地进入该领域的学习。
（2）主要内容精心安排，各章主要思想在开始的几节里得到很好的阐述，后面各节为知识的扩展和应用，便于读者和教师使用。叙述精炼，习题丰富详尽，便于自学。
（3）许多应用例子和习题都是经过精心挑选的，来源于生活和工程实践中，富有趣味性，使读者在学习过程中不仅学习了理论知识，也学到了运用常微分方程去建模和分析问题的本领。
（4）有完整系统的习题答案，并配套教师和学生学习手册、应用手册，密切配合计算机通用软件Maple、Mathematica、Matlab等的使用，还有网页专供查询检索，便于读者使用。
（5）增加了新的近代内容，如第6章数值方法、第7章非线性方程和现象。
《常微分方程基础英文版原书第5版》内容属常微分方程的基本内容，其体系与国内现行课程体系大致对应，但其例题习题丰富运用通用数学软件，应用问题众多，图文并茂，在这些方面明显优于国内已有教材，因此《常微分方程基础英文版原书第5版》可作为高等院校数学专业和工科专业的微分方程教材或参考书。
《常微分方程基础英文版原书第5版》叙述比较详尽，内容丰富，篇幅较大，内容远比国内教材多，因此作为教材时可适当选取主要内容讲授，其余作为自学用。

序
原书序
第1章一阶常微分方程
1.1 微分方程和数学模型
1.2 通解和特解积分
1.3 斜率场与解曲线
1.4 可分离变量方程及应用
1.5 一阶线性方程
1.6 代换法与恰解
1.7 人口模型
1.8 加速度.速度模型
第2章高阶线性方程
2.1 引言：二阶线性方程
2.2 线性方程的通解
2.3 常系数齐次方程
2.4 机械振动
2.5 非齐次方程和待定系数法
2.6 强通振动和共振
2.7 电路
2.8 边值问题和特征值
第3章幂级数法
3.1 引言和幂级数回顾
3.2 在正常点附近的级数解
3.3 正则奇点
3.4 Frobenius法：例外情形
3.5 Bessel方程
3.6 Bessel函数的应用
第4章 Laplace变换法
4.1 Laplace变换和逆变换
4.2 初值问题的变换
4.3 平移和部分分式
4.4 导数，积分和变换乘积
4.5 周期和分段连续输入函数
4.6 脉冲和δ函数
第5章线性微分方程组
5.1 一阶方程组及应用
5.2 消去法
5.3 矩阵和线性方程组
5.4 齐次方程组的特征值方法
5.5 二阶方程组及力学应用
5.6 多特征值解
5.7 矩阵指数函数与线性方程组
5.8 非齐次线性方程组
第6章数值方法
6.1 数值近似：Euler法
6.2 Euler法的进一步讨论
6.3 Runge-Kutta法
6.4 方程组的数值解法
第7章非线性方程和现象
7.1 平衡解和稳定性
7.2 稳定性和相平面
7.3 线性和近线性系统
7.4 生态模型：捕食者和合作者
7.5 非线性力学模型
7.6 动力系统的混沌
进一步学习的参考文献
附录：解的存在性和惟一性定理
部分习题解答
索引
教辅材料申请表

常微分方程基础(英文版·原书第5版)

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