弹性力学

本书注重培养学生的力学思维方式，利用力学 概念实现工程要素和数学要素之间的解读，将知识 点分解为数理知识、力学模型、工程背景三个方面 ，通过讨论工程问题的数学描述，突出工程遵循了 什么数学规律，以及如何利用数学求解和讨论工程 构件的变形与破坏特征，使读者掌握弹性理论的数 理逻辑。 全书内容共10章。第一章为绪论，介绍弹性力 学的基本任务、基本概念和基本假设，并着重分析 了弹性力学与材料力学的关系；第二、第三章分别 介绍了弹性力学的基本方程及其定解条件（即边界 条件），它们是弹性力学基本理论体系；其余章节 主要讨论弹性力学问题的求解方法和各类专题问题 ，其中第四至第七章介绍平面问题及其解法，分别 为平面问题的基本理论、直角坐标解答、极坐标解 答、温度应力问题；第八至第十章介绍空间问题， 分别为空间问题及其解答、等截面直杆的扭转、能 量原理与变分法。每章最后附有拓展阅读，引入弹 性力学的人文教育。 本书可作为高等学校工科有关专业的弹性力学 课程教材，也可供工程技术人员参考。

第一章 绪论 1.1 弹性力学的研究内容 1.2 从材料力学到弹性力学 1.3 弹性力学的基本假设 习题 第二章 弹性力学的基本方程 2.1 弹性力学的方程思想 2.2 平衡方程 2.3 一点处的应力状态 2.4 最大、最小应力 2.5 几何方程 2.6 一点处的应变状态 2.7 物理方程 2.8 弹性力学方程的张量表达 习题 第三章 边界条件 3.1 边界条件的分类与本质 3.2 应力边界条件 3.3 位移边界条件 3.4 无限大体的特殊边界 3.5 简单弹性力学问题求解 习题 第四章 平面问题的基本理论 4.1 平面应力问题与平面应变问题 4.2 平面问题的基本方程 4.3 平面问题的边界条件 4.4 圣维南原理与等效边界条件 4.5 平面问题的求解——位移法 4.6 平面问题的求解——应力法 4.7 艾里应力函数法 逆解法与半逆解法 4.8 叠加原理与唯一性定理 习题 第五章 平面问题的直角坐标解答 5.1 弹性力学多项式解答 5.2 纯弯曲梁的弹性力学解 5.3 简支梁受均布载荷 5.4 楔形体受重力和液体压力 5.5 弹性力学问题的级数式解答 习题 第六章 平面问题的极坐标解答 6.1 极坐标下的弹性力学方程 6.2 极坐标系中的应力函数与相容方程 6.3 孔口应力集中问题 6.4 楔形体弹性力学解答及其推广 习题 第七章 温度应力的平面问题 7.1 温度应力问题的提法 7.2 位移法求解平面直角坐标系下的温度应力问题 7.3 平面直角坐标系温度应力问题的位移势函数 7.4 极坐标系下的温度应力问题 7.5 极坐标系下轴对称温度应力问题求解 7.6 楔形坝体中的温度应力 习题 第八章 空间问题及其解答 8.1 直角坐标系下的弹性力学问题 8.2 柱坐标系下的弹性力学问题 8.3 球坐标系下的弹性力学方程 8.4 空间问题的位移势函数的引用 8.5 勒夫位移函数 8.6 伽辽金位移函数 8.7 半空间体表面受法向分布载荷问题 8.8 两球体之间的接触压力 8.9 空间问题的应力求解法 习题 第九章 等截面直杆的扭转 9.1 扭转问题中的应力和位移 9.2 扭转问题的薄膜比拟法 9.3 椭圆截面杆的扭转 9.4 矩形截面杆的扭转 9.5 薄壁杆的扭转 习题 第十章 能量原理与变分法 10.1 弹性体的应变能和应变余能 10.2 虚功原理与最小势能原理 10.3 位移变分法 10.4 平面问题的位移变分法 10.5 最小余能原理 10.6 应力变分法 10.7 平面问题的应力变分法 习题 主要参考文献