统计学

本书着重介绍统计学的 基本概念、统计思想、实用 的统计学方法及R软件在统 计学方法中的应用。内容包 括导论、描述性统计学、概 率论基础知识、随机变量的 分布与数字特征、统计量及 其抽样分布、参数估计、假 设检验、分类数据分析、方 差分析、一元线性回归、时 间序列分析简介和指数12章 。 本书可作为高等学校数 学、统计学、经济学、金融 学、管理学等专业本科生统 计学或数理统计课程的教材 或参考书。

第1章 导论 1.1 统计学的概念 1.2 若干基本概念 1.2.1 总体和样本 1.2.2 变量及数据 1.2.3 总体的其他描述方式 1.2.4 总体的分类 1.3 数据收集 1.3.1 数据收集方法 1.3.2 简单随机抽样 1.4 R语言简介 即测即评 习题 第2章 描述性统计学 2.1 频数分布表 2.1.1 几个基本概念 2.1.2 分类数据的频数分布表 2.1.3 数值型数据的频数分布表 2.2 数据可视化 2.2.1 条形图 2.2.2 饼图 2.2.3 直方图 2.2.4 五数概括与箱线图 2.2.5 散点图 2.3 数据分布特征数 2.3.1 描述分布集中趋势的特征数 2.3.2 描述分布离散程度的特征数 2.3.3 描述分布形状的特征数 即测即评 习题 第3章 概率论基础知识 3.1 随机事件 3.1.1 随机现象，样本空间，随机事件 3.1.2 随机事件的关系与运算 3.2 随机事件的概率 3.2.1 概率的统计定义 3.2.2 概率的古典定义 3.2.3 概率的几何定义 3.2.4 概率的主观定义 3.2.5 概率的公理化定义 3.2.6 若干常用的概率公式 3.3 条件概率 3.4 随机事件间的独立性 即测即评 习题 第4章 随机变量的分布与数字特征 4.1 随机变量及其分布 4.2 离散随机变量及其分布 4.2.1 离散随机变量及其分布概念 4.2.2 几个常用离散分布 4.3 连续随机变量及其分布 4.3.1 连续随机变量及其分布概念 4.3.2 几个常用连续分布 4.4 随机变量的数字特征 4.4.1 随机变量的数学期望与方差 4.4.2 常见分布的数学期望和方差 4.4.3 随机变量的标准化变换 4.4.4 随机变量的其他数字特征 4.4.5 切比雪夫不等式和经验法则 4.5 二维随机变量及其分布 4.6 边际分布 4.7 随机变量间的独立性 4.8 二维随机变量的数字特征 4.9 条件分布与条件数学期望 4.9.1 条件分布 4.9.2 条件数学期望 4.10 大数定律与中心极限定理 4.10.1 依概率收敛 4.10.2 依分布收敛 4.10.3 大数定律 4.10.4 中心极限定理 即测即评 习题 第5章 统计量及其抽样分布 5.1 参数与统计量 5.2 经验分布函数 5.3 卡方分布，t分布和F分布 5.4 正态总体的抽样分布 5.4.1 正态变量线性函数的分布 5.4.2 正态总体样本均值与方差的抽样分布 5.5 统计量的极限分布 即测即评 习题 第6章 参数估计 6.1 参数估计的概念 6.2 点估计 6.2.1 点估计的概念 6.2.2 估计量的优良性准则 6.2.3 点估计方法 6.3 区间估计 6.3.1 基本概念 6.3.2 置信区间 6.4 单个正态总体参数的置信区间 6.4.1 正态总体均值的置信区间 6.4.2 正态总体方差的置信区间 6.5 单个总体参数的大样本置信区间 6.5.1 总体均值的大样本置信区间 6.5.2 总体比例的大样本置信区间 6.6 样本量的确定 6.6.1 求总体均值区间估计时的样本量确定 6.6.2 求总体比例区间估计时的样本量确定 6.7 两个独立正态总体参数的置信区间 6.7.1 两个独立正态总体均值之差的置信区间 6.7.2 两个独立正态总体方差之比的置信区间 6.8 两个独立总体参数的大样本置信区间 6.8.1 两个独立总体均值之差的大样本置信区间 6.8.2 两个独立总体比例之差的大样本置信区间 6.9单侧置信区间 即测即评 习题 第7章 假设检验 7.1 假设检验的分类、概念与步骤 7.1.1 假设检验的分类 7.1.2 假设检验的基本概念与步骤 7.1.3 检验的p值 7.1.4 假设检验的一般步骤 7.2 单个正态总体参数的假设检验 7.2.1 单个正态总体均值的假设检验 7.2.2 单个正态总体方差的假设检验 7.3 单个总体参数的大样本假设检验 7.3.1 单个总体均值的大样本假设检验 7.3.2 单个总体比例的大样本假设检验 7.4 两个独立正态总体参数的假设检验 7.4.1 两个独立正态总体均值之差的假设检验 7.4.2 两个独立正态总体方差之比的假设检验 7.5 两个独立总体参数的大样本假设检验 7.5.1 两个独立总体均值之差的大样本假设检验 7.5.2 两个独立总体比例之差的大样本假设检验 7.6 假设检验与置信区间的关系 即测即评 习题 第8章 分类数据分析 8.1 分类数据的拟合优度检验 8.2 列联表的独立性检验 即测即评 习题 第9章 方差分析 9.1 方差分析的概念 9.2 单因素方差分析模型 9.3 显著性检验 9.4 多重比较 9.5 正态性检验与方差齐性检验 9.5.1 正态性检验 9.5.2 方差齐性检验 9.6 参数估计 即测即评 习题 第10章 一元线性回归 10.1 简单线性相关分析 10.