量子力学

本书为物理学“101计划” 核心教材，详细阐述了量子 力学的基础理论、数学框架 及其在不同空间维度的应用 ，如玻恩概率诠释、薛定谔 方程、一维和三维量子系统 、角动量理论与自旋等。书 中通过实例和习题辅助教学 ，旨在帮助物理和化学专业 的学生及研究人员深入理解 量子力学原理和计算技巧。 全书共十一章，涵盖了量子 论的诞生、玻恩概率诠释和 薛定谔方程、一维量子系统 ，量子论的数学形式、三维 量子系统、角动量理论与自 旋、全同粒子、定态问题中 的近似方法含时问题中的近 似方法、散射，量子纠缠等 内容，并配有习题，内容由 浅入深。 本书可作为物理学类相 关专业本科生课程的教材或 参考书，也可供相关专业方 向的研究生和青年科技工作 者参考。

第一章 量子论的诞生 1.1 光是波还是粒子？ 1.2 原子的内部结构 1.3 德布罗意物质波 1.4 通往现代量子力学 第二章 玻恩概率诠释和薛定谔方程 2.1 玻恩概率诠释 2.2 电子的双缝干涉实验 2.3 薛定谔方程及波函数的性质 2.4 可观测量：位置与动量 2.5 不确定关系及其应用 2.6 定态薛定谔方程 习题 第三章 一维量子系统 3.1 一维无限深方势阱 3.2 宇称 3.3 一维自由粒子 3.4 定态解的一般性质 3.5 一维有限深方势阱中的束缚态 3.6 一维有限深方势阱的散射问题 3.7 狄拉克δ函数势 3.8 一维简谐振子 习题 第四章 量子力学的数学形式 4.1 希尔伯特空间 4.2 可观测量算符 4.3 双态系统 4.4 表象和表象变换 4.5 不确定原理 4.6 可观测量完全集 4.7 可观测量平均值随时间的变化 4.8 能量-时间不确定关系 *4.9 位置算符与动量算符 *4.10 薛定谔绘景和海森伯绘景 *4.11 希尔伯特空间的张量积 习题 第五章 三维量子系统 5.1 中心势场 5.2 球方势阱 5.3 氢原子 5.4 三维各向同性简谐振子 5.5 带电粒子在磁场中的运动 习题 第六章 角动量理论与自旋 6.1 角动量的代数理论 6.2 自旋：内禀自由度 6.3 施特恩-格拉赫实验与电子自旋 6.4 电子的自旋空间 6.5 自旋与空间运动 *6.6 角动量的叠加 *6.7 张量算符简介 习题 第七章 全同粒子 7.1 全同粒子的不可区分性 7.2 置换算符和置换不变性 7.3 全同粒子的一些例子习题 第八章 定态问题中的近似方法 8.1 定态微扰论 8.2 非简并定态微扰的一般性结果 8.3 简并微扰论 *8.4 简并微扰的一般性结果 8.5 氢原子的精细结构 8.6 变分法 *8.7 瑞利-里茨方法 习题 第九章 含时问题中的近似方法 9.1 含时微扰论 9.2 常微扰和周期微扰 9.3 氢原子光谱与跃迁选择定则 *9.4 绝热过程和绝热近似 习题 第十章 散射 10.1 散射振幅和散射截面 10.2 玻恩近似 10.3 分波法 *10.4 WKB近似 习题 *第十一章 量子纠缠及其他 11.1 量子纠缠与贝尔不等式 11.2 密度矩阵 11.3 不可克隆定理与BB84协议 习题 附录 A.1 物理学常量、量纲和单位制 A.2 狄拉克δ函数 A.3 玻尔-索末菲量子化条件及其应用 A.4 CG系数表