高等数学(简明版)(第7版)

本书是普通高等教育“十 一五”国家级规划教材修订 版、高等职业教育新形态一 体化教材。编者按照课程标 准的要求，对本书第六版进 行了修订，使其更能够适应 目前高职教育教学的需要。 全书包括空间解析几何及向 量代数，函数、极限与连续 ，微分学，积分学，微分方 程，无穷级数等内容，标注 *号的为选学内容。本书的 典型例题配有讲解视频，相 关知识点配有动画，读者可 通过移动终端扫描二维码及 时获取。 本书叙述流畅，讲解清 晰，平易简练，要言不烦， 易教易学，可作为高等职业 教育专科、本科院校各专业 高等数学课程教材，也可供 需要高等数学知识的技术人 员自学、参考使用。

lim x→0第一章 空间解析几何 向量代数 1.1 备用知识 一、极坐标 二、几种常见的参数方程（未学过参数方程的读者可参考附录二） 三、二、三阶行列式简介 习题 1.2 空间直角坐标系 一、空间直角坐标系 二、两点间的距离公式 习题 1.3 曲面、曲线的方程 一、坐标面的方程 与坐标面平行的平面的方程 二、球心在点P0（x0，yo，z0）、半径为尺的球面的方程 三、柱面的方程 四、以坐标轴为旋转轴的旋转面的方程 五、空问曲线的方程 习题 1.4 向量及其加减法数与向量的乘积 向量的坐标表示式 一、向量 二、向量的加减法 三、数与向量的乘积 四、向量的坐标表示式 习题 1.5 数量积向量积 一、数量积 二、向量积 习题 1.6 平面的方程 习题 总习题 第一章部分习题答案 第二章 函数 极限 连续 2.1 映射与函数 一、绝对值 二、映射 三、函数 四、函数的表示法 五、建立函数关系 六、反函数 习题 2.2 初等函数 一、基本柯等函数及其图形 二、复合函数 三、初等函数 习题 2.3 函数的简单形态 一、函数的有界性 二、函数的单调性 三、函数的奇偶性 四、函数的周期性 习题 2.4 数列的极限 函数的极限 一、极限方法 二、数列的极限 三、函数的极限 习题 2.5 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷小量的运算 习题 2.6 极限运算法则 习题 2.7 两个重要极限 一、夹逼定理 二、重要极限lim x→0 sin x/x=1 三、数列收敛准则 四、重要极限lim x→0(1+1/x)x-e 习题 2.8 无穷小量的比较 习题 2.9 函数的连续性 …… 第三章 微分学 第四章 积分学 第五章 微分方程 第六章 无穷级数 附录一 积分表 附录二 参数方程 附录三 反三角函数