应用高等数学(第4版)

本书根据《高等职业教 育专科数学课程标准》（征 求意见稿），并结合当前高 职高等数学课程改革的实际 编写而成。 本书主要内容为函数、 极限与连续，导数与微分， 导数的应用，不定积分，定 积分及其应用，多元函数微 积分，微分方程，级数，矩 阵与线性方程组，随机事件 及其概率，随机变量的分布 与数字特征，数理统计初步 ，数学建模等，涵盖课程标 准要求的全部内容。全书共 13章，分为3大模块，即基 础模块、拓展模块Ⅰ和拓展 模块Ⅱ，其中未注*号的为 基础模块，标注1个*号的为 拓展模块Ⅰ，标注2个*号的 为拓展模块Ⅱ。 本书各章节以学生的实 际应用过程为导向，以能力 培养为目标，以实际问题为 载体，以学生的学为中心， 按照“案例研究”“抽象归纳” “能力训练”三个环节编写， 力求实现教学做一体化。 本书职业教育特色鲜明 ，可供高等职业教育专科、 本科及应用型本科院校各专 业使用，也可作为成人学校 的选用教材或教学参考书。

第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.2 函数的极限 1.3 函数的连续性 数学实验 用MATLAB绘图、求极限 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 导数的运算 2.3 高阶导数 2.4 微分 数学实验 用MATLAB 求导数 第3章 导数的应用 3.1 中值定理、洛必达法则 3.2 函数的单调性、曲线的凹凸性与拐点 3.3 函数的极值与最值 3.4 边际与弹性 3.5 曲率 数学实验 用MATLAB求一元函数的最大值和最小值 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念 4.2 不定积分的基本公式与运算法则、直接积分法 4.3 不定积分的换元积分法与分部积分法 数学实验 用MATLAB求不定积分 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的计算方法 5.4 反常积分 5.5 定积分的应用 数学实验 用MATLAB求定积分 第6章 多元函数微积分 第7章 微分方程 7.1 微分方程的概念 7.2 一阶微分方程 7.3 二阶常系数线性微分方程 数学实验 用MATLAB求解微分方程 第8章 级数 第9章 矩阵与线性方程组 9.1 矩阵的概念 9.2 矩阵的加减法与数乘矩阵 9.3 矩阵的乘法与转置 9.4 矩阵的初等行变换与逆矩阵 9.5 线性方程组 数学实验 用MATLAB求解线性方程组 第10章 随机事件及其概率 10.1 随机事件 10.2 概率的定义及其性质 10.3 条件概率与乘法公式 10.4 全概率公式与贝叶斯公式 10.5 事件的独立性、伯努利概型 数学实验 用MATLAB产生随机数 第11章 随机变量的分布与数字特征 11.1 离散型随机变量及其概率分布 11.2 连续型随机变量及其概率分布 11.3 期望及其简单性质 11.4 方差及其简单性质 数学实验 用MATLAB求期望和方差 第12章 数理统计初步 12.1 总体与样本 12.2 常用统计量的分布 12.3 点估计 12.4 区间估计 12.5 假设检验 12.6 一元回归分析 数学实验 用MATLAB作数理统计分析 第13章 数学建模 附录1 泊松分布表 附录2 标准正态分布表 附录3 x分布表 附录4 t分布表 附录5 MATLAB常用函数表 附录6 初等数学常用公式 参考书目