孤子方程精确解及其相关性质研究

本书共分8章，第1章为绪论，简单介绍 Riemann Hilbert方法、Hirota双线性方法及其性 质、常见局域波解介绍、守恒律和自相容源。第2章 介绍了非齐次五阶非线性Schrodinger方程的 Riemann Hilbert问题和非线性动力性。第3章介绍 了双折射或双模光纤中耦合高阶非线性 Schrodinger方程的Riemann Hilbert方法及其非线 性动力性。第4章介绍了阿尔法螺旋蛋白中三分量四 阶非线性Schrodinger系统孤子解及其非线性动力 行为研究。第5章介绍了广义BLMP方程的Lump解和 Lump扭结孤子解。第6章介绍了流体力学中广义 （3+1）维JimboMiwa方程的高阶Lump解、高阶呼吸 解和混合解。第7章介绍了（3+1）维广义YuToda Sasa Fukuyama方程的动力性。第8章介绍了几个孤 子方程族的可积耦合、守恒律和自相容源。

魏含玉，中共党员，周口师范学院教授，博士，硕士研究生导师。曾获河南省高校优秀党务工作者、河南省高校科技创新人才、河南省教育厅学术技术带头人、河南省青年骨干教师、河南省优秀教师等荣誉称号。近几年，主持完成国家自然科学基金项目2项，河南省自然科学基金项目、河南省科技攻关项目等省级科研项目4项，在Nonlinear Dynamics， Journal of Mathematical Physics，Mathematical Methods in the Applied Sciences等期刊发表SCI论文10余篇，出版学术专著2部，获省厅级科研奖励10余项。河南省一流专业负责人、河南省一流课程负责人，主持完成河南省高等教育教学改革研究与实践项目（学位与研究生教育）等省级教学改革项目2项，出版教材2部，获教学成果奖3项。

第1章 绪论 1.1 Riemann-Hilbert方法 1.2 Hirota双线性方法 1.3 常见局域波解介绍 1.4 可积耦合 1.5 守恒律和自相容源 第2章 非齐次五阶非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert问题和非线性动力性 2.1 非齐次五阶非线性Schrodinger方程 2.2 Riemann-Hilbert问题 2.3 非齐次五阶非线性Schrodinger方程的N-孤子解 2.4 精确呼吸解和孤子解的动力学行为 2.5 小结 第3章 双折射或双模光纤中耦合高阶非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert方法及其非线性动力性 3.1 耦合高阶非线性Schrodinger方程 3.2 Riemann-Hilbert问题 3.3 耦合高阶非线性Schrodinger方程N-孤子解 3.4 精确呼吸解和孤子解的动力学行为 第4章 阿尔法螺旋蛋白中三分量四阶非线性Schrodinger系统孤子解及其非线性动力行为研究 4.1 三分量四阶非线性Schrodinger系统 4.2 Riemann-Hilbert问题 4.3 三分量四阶非线性Schrodinger系统的多孤子解 4.4 显式呼吸子解和孤子解的非线性动力学行为 4.5 小结 第5章 广义BLMP方程的Lump解和Lump-扭结孤子解 5.1 广义BLMP方程 5.2 广义BLMP方程Lump解 5.3 Lump-扭结孤子解 5.4 小结 第6章 流体力学中广义(3+1)-维Jimbo-Miwa方程的高阶Lump解、高阶呼吸解和混合解 6.1 广义(3+1)-维Jimbo-Miwa方程的N-孤子解 6.2 M-阶Lump解 6.3 呼吸-扭结解、有理呼吸解和怪波解 6.4 T-阶呼吸解 6.5 混合解 6.6 小结 第7章 (3+1)-维广义Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的动力性 7.1 (3+1)-维广义Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程 7.2 广义YTSF方程N-孤子解 7.3 M-阶Lump解 7.4 混合解 7.5 小结 第8章 孤子方程族的可积耦合、守恒律和自相容源 8.1 超Geng-族的自相容源和守恒律 8.2 广义超非线性Schrodinger-mKdV族的自相容源和守恒律 8.3 变系数超AKNS族非线性可积耦合及其自相容源 8.4 超D-Kaup-Newell族的非线性可积耦合及其自相容源 8.5 非线性波系统中Guo族可积耦合及其自相容源 参考文献