专升本高等数学考点清单

全书由“基本知识”“典型 例题”“真题过关”三大板块 及“考点速记”“方法秘籍”“ 变式练习”等多种辅助模块 构成，聚焦了每一个考点的 主干内容，突出关键，让我 们能够快速了解考点的鲜明 导向，引导我们主动思考、 拓展思维。 基本知识按照教材进行 提炼和整理，梳理高等数学 的知识脉络，整理纷繁复杂 的知识体系，用最少的时间 抓住重点，深入研究知识理 念，加深理解。 典型例题在每个考点后 ，我们都选取了具有代表性 的经典例题，题量少而精， 可覆盖所有专升本高等数学 必考题型，让我们对考点知 识有更好的练习和渗透，对 考试出题方向有更深的理解 。 真题过关“授人以鱼，不 如授人以渔”，在精心挑选 多省份历年真题时，我们在 每道真题后还增加了变式练 习，举一反三、事半功倍， 轻松达到学以致用的目的。 同学们拿到本书可按照本书 的章节顺序，系统地学习高 等数学的各个考点。

第一章 函数极限连续 第一节 函数 考点一 函数的概念 考点二 函数的性质 考点三 初等函数 第二节 极限 考点一 极限的概念与性质 考点二 利用极限存在的充要条件求极限 考点三 无穷小量与无穷大量的定义 考点四 直接利用极限的四则运算求极限 考点五 利用无穷小的性质求极限 考点六 无穷小的比较 考点七 未定式极限的计算 考点八 无穷多项数列之和求极限 第三节 连续 考点一 函数的连续性 考点二 判断函数的间断点及其类型 考点三 闭区间上连续函数的性质 第二章 一元函数微分学 第一节 导数与微分的概念 考点一 导数与微分的定义 考点二 导数的几何意义 考点三 可导与连续的关系 第二节 导数与微分的计算 考点一 函数和、差、积、商的求导法则和微分法则 考点二 复合函数的求导法则和微分法则 考点三 隐函数求导 考点四 参数方程确定的函数的导数 考点五 高阶导数 第三节 微分中值定理 考点一 罗尔定理 考点二 拉格朗日中值定理 第四节 洛必达法则 考点一 “0/0”型未定式的极限 考点二 “∞/∞”型未定式的极限 考点三 “∞-∞”型未定式的极限 考点四“0·∞”型未定式的极限 考点五“00”“∞0”“1∞”型未定式的极限 第五节 导数的应用 考点一函数的单调性 考点二函数的极值 考点三 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 考点四 函数的最大值与最小值 第三章 一元函数积分学 第一节 不定积分的概念与性质 考点一 原函数的概念 考点二 不定积分的概念与性质 第二节 不定积分的运算 考点一 第一类换元积分法 考点二 第二类换元积分法 考点三 分部积分法 第三节 定积分的概念和性质 考点一 定积分的概念 考点二 定积分的性质 第五节 反常积分 考点一 无穷区间上的反常积分 考点二 无界函数的反常积分 第六节 定积分的应用 考点一 求直角坐标系下平面图形的面积 考点二 利用定积分求旋转体的体积 考点三 定积分的应用 考点四 定积分在经济方面的应用 第四章 常微分方程 第一节 常微分方程的概念 考点 常微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 考点一 可分离变量的微分方程 考点二一阶线性微分方程 第三节 二阶线性微分方程 考点 阶常系数齐次线性微分方程的求解 第五章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量代数 考点一 向量及其线性运算 考点二 向量的运算 第二节 空间平面与直线 考点一 求平面方程 考点二 求直线方程 考点三 直线、平面之间的位置关系 考点四 距离公式 第三节 空间曲面及其方程 第六章 多元函数微分学 第一节 多元函数的概念 考点一 二元函数的定义域 考点二 二元函数的极限 第二节 二元函数的偏导数与全微分 考点一 二元函数的偏导数 考点二 二元函数的全微分 考点三 可微与偏导数存在、连续之间的关系 第三节 复合函数和隐函数的求导法则 考点一 多元复合函数的求导法则 考点二 隐函数的求导法则 第四节 多元微分的应用 考点一 二元函数的无条件极值 考点二 多元函数的条件极值 考点三 多元函数微分学的几何应用 考点四 方向导数与梯度 第七章 多元函数积分学 第一节 二重积分的概念与性质 考点一 二重积分的概念与几何意义 考点二 二重积分的性质 第二节 二重积分的计算 考点一 直角坐标系下二重积分的计算 考点二 极坐标系下二重积分的计算 考点三 利用对称性计算二重积分 第三节 曲线积分 考点 曲线积分的计算 第八章 无穷极数 第一节 常数顶级数 考点一 常数顶级数的概念与性质 考点二 判断任意项级数的敛散性 第二节 幂级数 考点一 幂级数的概念与性质 考点二 函数的幂级数展开式 附录 线性代数 第一节 行列式与矩阵 考点一 行列式的基本概念与运算 考点二 矩阵的概念与运算 考点三 矩阵的初等变换 第二节 线性方程组 考点一 向量组 考点二 线性方程组 附录二 概率论与数理统计 第一节 随机事件与概率 考点一 概率的概念与性质 考点二 条件概率、全概率公式 第二节 随机变量及其分布 考点一 随机变量及其分布 考点二 随机变量的数字特征 变式练习答案及解析