线性代数——用方程组解释线性代数--聚文网

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内容简介

本书是作者在大学教学线性代数多年的经验和理解的总结，倾向于以最简单的描述和解释，介绍复杂和抽象的线性代数内容。本书以解线性代数方程组作为主线，导出一系列线性代数的主要概念和内容，力求以方程组来理解线性代数的各项内容，使得线性代数内容更加具体和简单化。本书内容包括解线性方程组、方程组的列向量形式、方程组解的行列式形式、方程组的矩阵形式、特征值特征向量、二次型。本书起点低、入门容易、内容丰富，但证明严格，可作为高等学校非数学类专业的线性代数教材，也可作为各类线性代数教材的辅助读物。

作者简介

南京大学数学系副教授，主要从事南京大学《线性代数(第一层次)》课程和《程序设计与算法语言》课程的教学，目前主持南京大学《线性代数(第一层次)》百层次优质课程建设项目

第一章解线性方程组 1.1 高斯消去法 1.2 矩阵及初等行变换——方程组简化写法 1.3 向量组的冗余——方程组的冗余第二章方程组的列向量形式 2.1 列向量的线性组合——方程组向量形式 2.2 方程组的基础解系及通解——解的向量形式 2.3 向量组的极大无关组第三章方程组解的行列式形式 3.1 行列式——方程组求解公式 3.2 行列式性质 3.3 克莱姆法则第四章方程组的矩阵形式 4.1 矩阵的算术运算 4.2 初等矩阵和逆矩阵——初等行变换的矩阵形式和逆变换的矩阵 4.2 初等矩阵和逆矩阵初等行变换的矩阵形式和逆变换的矩阵 4.3 矩阵的秩第五章特征值特征向量 5.1 线性空间及基 5.2 特征向量一最简变换矩阵的基 5.3 实对称矩阵正交对角化第六章二次型 6.1 最小二乘解一矛盾方程组的解 6.2 二次型的简化 6.3 正定二次型附录1 练习答案附录2 书中一些定理的证明索引

线性代数——用方程组解释线性代数

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